已知，拋物線L：y=ax2-2ax+2（a≠0）．
（1）拋物線L的對稱軸為 x=1x=1；
（2）當拋物線L經過（3，-1）時，求拋物線L的解析式，并說明點P（p,4）能否在拋物線L上，如果能請求出p的值，如果不能請說明理由：
（3）若將拋物線L先向右平移m個單位再向下平移n個單位后，與拋物線y=（x-4）2-1重合，求m+n的值；
（4）當-2≤x≤2時，拋物線L有最小值-2，直接寫出a的值．
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【考點】二次函數綜合題．
【答案】x=1
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/20 8:0:8組卷：460引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，拋物線y=ax2+bx+3交x軸于點A（-1，0）和點B（3，0），與y軸交于點C，連接BC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是直線BC上方的拋物線上的一點，連接PB，PC，求△PBC的面積的最大值以及此時點P的坐標；
（3）將拋物線y=ax2+bx+3向右平移1個單位得到新拋物線，點M是新拋物線的對稱軸上的一點，N是新拋物線一動點，當以M、N、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出點M的坐標．發布：2025/5/31 4:30:2組卷：704引用：4難度：0.3 -
2．如圖，已知二次函數y=ax2+bx+4（a≠0）的圖象與x軸交于A（-2，0），B（8，0）兩點，與y軸交于點C，連接AC，BC．點P為拋物線上的一個動點（與點A、B、C不重合），設點P的橫坐標為m,△PCB的面積為S．
（1）求二次函數的表達式；
（2）當點P在第一象限內時，求S關于m的函數表達式；
（3）當∠PCB=∠ABC時，求點P的坐標．
發布：2025/5/31 5:30:3組卷：281引用：1難度：0.3 -
3．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2-2ax-3a（a≠0）頂點為P，且該拋物線與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側）．我們規定：拋物線與x軸圍成的封閉區域稱為“G區域”（不包含邊界）；橫、縱坐標都是整數的點稱為整點．
（1）求拋物線y=ax2-2ax-3a頂點P的坐標（用含a的代數式表示）；
（2）如果拋物線y=ax2-2ax-3a經過（1，3）．
①求a的值；
②在①的條件下，直接寫出“G區域”內整點的個數．
（3）如果拋物線y=ax2-2ax-3a在“G區域”內有4個整點，直接寫出a的取值范圍．發布：2025/5/31 4:0:1組卷：1481引用：8難度：0.1