2023年河北省石家莊外國語教育集團中考數學三模試卷

一、選擇題（本大題共16小題，1-10小題，每小題3分；11-16小題，每小題3分，共42分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．如圖幾何體中，主視圖是三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：379引用：10難度：0.8

  解析

• 2．若a⁵?a^（　　）=a¹²，則（　　）內應填的數是（　　）

  A．4

  B．5

  C．7

  D．8
  組卷：446引用：3難度：0.7

  解析

• 3．滿足“直線l₁與直線l₂相交，點M在直線l₁上，不在直線l₂上”的圖形是（　　）#ZZ04

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：307引用：1難度：0.5

  解析

• 4．若使算式

  18

  〇

  8

  的運算結果最小，則〇表示的運算符號是（　　）

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  組卷：165引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如圖，OA是北偏西60°方向的一條射線，若∠AOB=90°，射線OB的方向是（　　）

  A．南偏西30°

  B．南偏西60°

  C．北偏東30°

  D．北偏東60°
  組卷：381引用：6難度：0.7

  解析

• 6．某村耕地總面積為100公頃，該村人均耕地面積為y（單位：公頃/人），總人口為x（單位：百人），選取6組數對在坐標系中進行描點，則正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：142引用：4難度：0.8

  解析

• 7．如圖A，B，C是⊙O上的三點，∠AOB=60°，則∠ACB的度數是（　　）

  A．40°

  B．35°

  C．30°

  D．25°
  組卷：327引用：5難度：0.7

  解析

• 8．下列等式一定成立的是（　　）

  A． a + b a = a a + b a （ a ≠ 0 ）	B． a a + b = a a + a b （ a ≠ 0 ）
  C．（x?y）2=x2-y2	D．（-2）0=1
  組卷：143引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題有7個小題，共68分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 23．已知，拋物線L：y=ax²-2ax+2（a≠0）．
  （1）拋物線L的對稱軸為

  ；
  （2）當拋物線L經過（3，-1）時，求拋物線L的解析式，并說明點P（p,4）能否在拋物線L上，如果能請求出p的值，如果不能請說明理由：
  （3）若將拋物線L先向右平移m個單位再向下平移n個單位后，與拋物線y=（x-4）²-1重合，求m+n的值；
  （4）當-2≤x≤2時，拋物線L有最小值-2，直接寫出a的值．
  ?
  組卷：460引用：1難度：0.2

  解析

• 24．如圖1，在?ABCD中，AB=20，BC=40，tan∠ABC=

  3

  4

  ，動點P從點B出發，沿線段BC以每秒2個單位長度的速度向終點C運動．連結AP，作點B關于AP的對稱點E，連結AE、PE，設點P的運動時間為t秒．
  （1）如圖2，當點P與點C重合時，PE與AD相交于點O，求證：△AOE≌△POD；
  （2）當AP⊥BC時，求t的值，并求出點E落在?ABCD區域（含邊界）內的時長；
  （3）當AE所在直線垂直于?ABCD的邊時，直接寫出t的值；
  （4）當點P運動停止后，平移△AEP使點E落在AD中點，并繞點E旋轉△AEP使EA'、EP分別與CD相交于點M、N（如圖3）．
  ①直接寫出平移的最小距離；
  ②若CM=m,直接寫出DN的長（用含m的式子表示）．
  ?
  組卷：331引用：1難度：0.2

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