觀察下面的變形規律：

1

1

×

2

=1-

1

2

；

1

2

×

3

=

1

2

-

1

3

；

1

3

×

4

=

1

3

-

1

4

；…．
解答下面的問題：
（1）仿照上面的格式請寫出

1

4

×

5

=

1

4

-

1

5

1

4

-

1

5

；
（2）若n為正整數，請你猜想

1

n

（

n

+

1

）

=

1

n

-

1

n

+

1

1

n

-

1

n

+

1

；
（3）基礎應用：計算：

1

1

×

2

+

1

2

×

3

+

1

3

×

4

+…+

1

2016

×

2017

．
（4）拓展應用：計算：

1

1

×

3

+

1

3

×

5

+

1

5

×

7

+…+

1

2015

×

2017

．