根據以下素材，探索完成任務，
| 如何計算工廠生產線數量？ | ||
| 素材1 | 科學研究表明接種疫苗是戰勝新冠病毒的最有效途徑．當前居民接種疫苗迎來高峰期，導致相應醫療物資匱乏．某工廠及時引進了一條一次性注射器生產線生產一次性注射器．開工第一天生產400萬個. | |
| 素材2 | 經調查發現，1條生產線的最大產量與生產線數量有關，若每增加1條生產線，每條生產線的最大產量將減少20萬個/天. | |
| 問題解決 | ||
| 任務1 | 確定最大產量 | 為了新生產線的適應，前三天1條生產線的產量按日平均增長率50%增加至最大產量，求1條生產線的最大產量. |
| 任務2 | 擬定初方案 | 現該廠要保證每天生產一次性注射器4100萬個，在增加一定數量生產線的同時又要節省投入（生產線越多，投入越大），求增加的生產線數量. |
| 任務3 | 優化方案 | 該廠想使每天生產一次性注射器達到10900萬個，若能，應該增加幾條生產線？若不能，請說明理由. |
【答案】任務1：1條生產線的最大產量是900萬個；
任務2：增加4條生產線；
任務3：每天生產一次性注射器不能達到10900萬個，理由見解答過程．
任務2：增加4條生產線；
任務3：每天生產一次性注射器不能達到10900萬個，理由見解答過程．
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/9 8:0:8組卷：240引用：3難度：0.6
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1．我市高新技術開發區的某公司，用480萬元購得某種產品的生產技術后，并進一步投入資金1520萬元購買生產設備，進行該產品的生產加工，已知生產這種產品每件還需成本費40元．經過市場調研發現：該產品的銷售單價，需定在100元到200元之間為合理．當單價在100元時，銷售量為20萬件，當銷售單價超過100元，但不超過200元時，每件新產品的銷售價格每增加10元，年銷售量將減少0.8萬件；設銷售單價為x（元），年銷售量為y（萬件），年獲利為w（萬元）（年利潤=年銷售量-生產成本-投資成本）
（1）直接寫出y與x之間的函數關系式；
（2）求第一年的年獲利w與x之間的函數關系式，并說明投資的第一年該公司是盈利還是虧損？若盈利，最大利潤是多少？若虧損，最少虧損是多少？
（3）若該公司希望到第二年的年底，除去第一年的最大盈利（或最小虧損）后，兩年的總盈利不低于1842萬元，請你確定此時銷售單價的范圍，在此情況下，要使產品銷售量最大，銷售單價應定為多少元？發布：2025/5/24 23:0:1組卷：220引用：2難度：0.5 -
2．4月16日，婪城區開展全域大規模核酸檢測篩查．某小區上午9點開始檢測，設6個采樣窗口，每個窗口采樣速度相同，居民陸續到采集點排隊，10點半排隊完畢，小明就排隊采樣的時間和人數進行了統計，得到下表：
小明把數據在平面直角坐標系里，描成點連成線，得到如圖所示函數圖象，在0～90分鐘，y是x的二次函數，在90～110分鐘，y是x的一次函數．
（1）如果B是二次函數圖象的頂點，求二次函數解析式．
（2）若排隊人數在220人及以上，即為滿負荷狀態，問滿負荷狀態的時間持續多長？
（3）采樣進行45分鐘后，為了減少扎堆排隊的時間，社區要求10點15分后，采樣可以隨到隨采，那么至少需新增多少個采樣窗口？時間x（分） 0 15 30 45 75 90 95 100 110 人數y（個） 60 115 160 195 235 240 180 120 0 發布：2025/5/24 22:30:1組卷：120引用：1難度：0.4 -
3．某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉”政策的實施，商場決定采取適當的降價措施．調查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．
（1）假設每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數表達式；（不要求寫自變量的取值范圍）
（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應降價多少元？
（3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？發布：2025/5/24 20:0:2組卷：2657引用：119難度：0.1