已知f（x）=|x-a|+ax|x-2|（a≥2）．
（1）當a=2時，解不等式f（x）≥0；
（2）若g（x）=x?f（x），且函數y=g（x）的圖像與直線y=3有3個不同的交點，求實數a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，假設3個交點的橫坐標分別為x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，若x2x3x1＞t恒成立，求實數t的取值范圍．
f
（
x
）
=
|
x
-
a
|
+
a
x
|
x
-
2
|
（
a
≥
2
）
x
2
x
3
x
1
＞
t
【考點】絕對值不等式的解法．
【答案】（1）（-∞，-2]∪（0，+∞）；
（2）[2，）；
（3）（-∞，-3）．
（2）[2，
7
2
（3）（-∞，-3）．
【解答】
【點評】
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