八年級課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：將2a-3ab-4+6b因式分解．
【觀察】經過小組合作交流，小明得到了如下的解決方法：
解法一：原式=（2a-3ab）-（4-6b）=a（2-3b）-2（2-3b）=（2-3b）（a-2）．
解法二：原式=（2a-4）-（3ab-6b）=2（a-2）-3b（a-2）=（a-2）（2-3b）．
【感悟】對項數較多的多項式無法直接進行因式分解時，我們可以將多項式分為若干組，再利用提公因式法、公式法達到因式分解的目的，這就是因式分解的分組分解法．分組分解法在代數式的化簡、求值及方程、函數等學習中起著重要的作用．（溫馨提示：因式分解一定要分解到不能再分解為止）
【類比】
（1）請用分組分解法將x2-a2+x+a因式分解；
【應用】
（2）“趙爽弦圖”是我國古代數學的驕傲，我們利用它驗證了勾股定理．如圖，“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形圍成的一個大正方形，中間是一個小正方形．若直角三角形的兩條直角邊長分別是a和b（a＞b），斜邊長是3，小正方形的面積是1．根據以上信息，先將a4-2a3b+2a2b2-2ab3+b4因式分解，再求值．
【考點】勾股定理的證明；因式分解-分組分解法．
【答案】（1）（x+a）（x-a+1）；（2）（a2+b2）（a-b）2，9．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：251引用：1難度：0.6
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1．大家在學完勾股定理的證明后發現運用“同一圖形的面積不同表示方式相同”可以證明一類含有線段的等式，這種解決問題的方法我們稱之為面積法．學有所用：在等腰三角形ABC中，AB=AC，其一腰上的高為h,M是底邊BC上的任意一點，M到腰AB、AC的距離分別為h1、h2．
（1）請你結合圖形來證明：h1+h2=h；
（2）當點M在BC延長線上時，h1、h2、h之間又有什么樣的結論．請你畫出圖形，并直接寫出結論不必證明；
（3）利用以上結論解答，如圖在平面直角坐標系中有兩條直線l1：y=x+3，l2：y=-3x+3，若l2上的一點M到l1的距離是34．求點M的坐標．32
發布：2025/6/6 19:30:1組卷：10473引用：26難度：0.1 -
2．（1）為了證明勾股定理，李明將兩個全等的直角三角形按如圖1所示擺放，使點A、E、D在同一條直線上，如圖1，請利用此圖證明勾股定理；
（2）如圖2，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm,BC=6cm,若點P從點A出發，以每秒4cm的速度沿折線A-C-B運動，設運動時間為t秒（t＞0），若點P在∠BAC的平分線上，求此時t的值．
發布：2025/6/5 23:0:2組卷：477引用：7難度：0.7 -
3．如圖，由四個全等的直角三角形拼成的圖形，設CE=a,HG=b,則斜邊BD的長是（ ）發布：2025/6/5 21:30:1組卷：2346引用：8難度：0.7