如圖，由四個全等的直角三角形拼成的圖形，設CE=a,HG=b,則斜邊BD的長是（ ?。?/h1>
【考點】勾股定理的證明．
【答案】C
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/5 21:30:1組卷：2346引用：8難度：0.7
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1．大家在學完勾股定理的證明后發現運用“同一圖形的面積不同表示方式相同”可以證明一類含有線段的等式，這種解決問題的方法我們稱之為面積法．學有所用：在等腰三角形ABC中，AB=AC，其一腰上的高為h,M是底邊BC上的任意一點，M到腰AB、AC的距離分別為h1、h2．
（1）請你結合圖形來證明：h1+h2=h；
（2）當點M在BC延長線上時，h1、h2、h之間又有什么樣的結論．請你畫出圖形，并直接寫出結論不必證明；
（3）利用以上結論解答，如圖在平面直角坐標系中有兩條直線l1：y=x+3，l2：y=-3x+3，若l2上的一點M到l1的距離是34．求點M的坐標．32
發布：2025/6/6 19:30:1組卷：10473引用：26難度：0.1 -
2．（1）為了證明勾股定理，李明將兩個全等的直角三角形按如圖1所示擺放，使點A、E、D在同一條直線上，如圖1，請利用此圖證明勾股定理；
（2）如圖2，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm,BC=6cm,若點P從點A出發，以每秒4cm的速度沿折線A-C-B運動，設運動時間為t秒（t＞0），若點P在∠BAC的平分線上，求此時t的值．
發布：2025/6/5 23:0:2組卷：477引用：7難度：0.7 -
3．如圖，四個全等的直角三角形按如圖所示的方式圍成正方形ABCD，過各較長直角邊的中點作垂線，圍成面積為S的小正方形EFGH．已知AM為Rt△ABM較長直角邊，AM=2EF，則正方形ABCD的面積為 S．3發布：2025/6/7 0:30:1組卷：192引用：2難度：0.6