某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為70元的某種商品原來(lái)按每件90元出售，一天可售出100件．后來(lái)經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元，其銷量可增加10件．
（1）求商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品原來(lái)一天可獲利潤(rùn)20002000元．
（2）設(shè)后來(lái)該商品每件降價(jià)x元，商場(chǎng)一天可獲利潤(rùn)y元，
①若商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn)2210元，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？
②求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)x取何值時(shí)，商場(chǎng)獲利潤(rùn)最大？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】2000
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：383引用：2難度：0.5
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1．襄陽(yáng)市精準(zhǔn)扶貧工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段．貧困戶張大爺在某單位的幫扶下，把一片坡地改造后種植了優(yōu)質(zhì)水果藍(lán)莓，今年正式上市銷售．在銷售的30天中，第一天賣出20千克，為了擴(kuò)大銷量，采取了降價(jià)措施，以后每天比前一天多賣出4千克．第x天的售價(jià)為y元/千克，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=
，且第12天的售價(jià)為32元/千克，第26天的售價(jià)為25元/千克．已知種植銷售藍(lán)莓的成本是18元/千克，每天的利潤(rùn)是W元（利潤(rùn)=銷售收入-成本）．mx-76m（1≤x＜20，x為正整數(shù)）n（20≤x≤30，x為正整數(shù)）
（1）m=，n=；
（2）求銷售藍(lán)莓第幾天時(shí)，當(dāng)天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
（3）在銷售藍(lán)莓的30天中，當(dāng)天利潤(rùn)不低于870元的共有多少天？發(fā)布：2025/6/10 13:0:2組卷：2841引用：14難度：0.3 -
2．某公園舉辦一年一度的郁金香花展，根據(jù)歷年舉辦花展的經(jīng)驗(yàn)知道，每天進(jìn)入公園觀賞花展的市民的累計(jì)入園人數(shù)y（單位：人）與開園時(shí)間x（單位：小時(shí)）的變化情況符合函數(shù)關(guān)系式：
，數(shù)據(jù)記錄如表所示．y=kx（0≤x≤4）-200x2+bx+c（4＜x≤10）
（1）試確定y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；時(shí)間x（小時(shí)） 0 1 ? 4 5 6 7 ? 10 累計(jì)人數(shù)y（人） 0 3000 ? 12000 15000 17600 19800 ? 24000
（2）如果該公園有東、南、西、北四個(gè)大門，從開園4小時(shí)（不含4小時(shí)）開始，每個(gè)大門每小時(shí)有600人離開公園，求當(dāng)天觀賞花展的在園人數(shù)的最大值（在園人數(shù)=累計(jì)入園人數(shù)-離開公園的人數(shù)）；
（3）根據(jù)相關(guān)規(guī)定，為了安全，當(dāng)在園人數(shù)不低于11000人時(shí)，應(yīng)實(shí)施安全應(yīng)急方案，請(qǐng)?jiān)冢?）的條件下，直接寫出實(shí)施安全應(yīng)急方案的時(shí)間為 小時(shí)．發(fā)布：2025/6/10 12:30:1組卷：81引用：2難度：0.5 -
3．某超市經(jīng)銷一種商品，每千克成本為60元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，該種商品的每天銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其每天銷售價(jià)，銷售量的四組對(duì)應(yīng)值如下表所示：
（1）求y（千克）與x（元/千克）之間的函數(shù)表達(dá)式；銷售單價(jià)x（元/千克） 65 70 75 80 銷售量y（千克） 70 60 50 40
（2）為保證某天獲得600元的銷售利潤(rùn)，則該天的銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？
（3）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，才能使當(dāng)天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/6/10 13:30:2組卷：153引用：2難度：0.5