某超市經銷一種商品，每千克成本為60元，經試銷發現，該種商品的每天銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）滿足一次函數關系，其每天銷售價，銷售量的四組對應值如下表所示：
| 銷售單價x（元/千克） | 65 | 70 | 75 | 80 |
| 銷售量y（千克） | 70 | 60 | 50 | 40 |
（2）為保證某天獲得600元的銷售利潤，則該天的銷售單價應定為多少？
（3）當銷售單價定為多少時，才能使當天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
【答案】（1）y=-2x+200；
（2）銷售單價應定為70或90時，獲得600元的銷售利潤；
（3）當銷售單價定為80元/千克時，才能使當天的銷售利潤最大，最大利潤是800元．
（2）銷售單價應定為70或90時，獲得600元的銷售利潤；
（3）當銷售單價定為80元/千克時，才能使當天的銷售利潤最大，最大利潤是800元．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/10 13:30:2組卷：153引用：2難度：0.5
相似題
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1．用各種盛水容器可以制作精致的家用流水景觀（如圖1）．
科學原理：如圖2，始終盛滿水的圓柱體水桶水面離地面的高度為H（單位：cm），如果在離水面豎直距離為h（單位：cm）的地方開大小合適的小孔，那么從小孔射出水的射程（水流落地點離小孔的水平距離）s（單位：cm）與h的關系式為s2=4h（H-h）．
應用思考：現用高度為30cm的圓柱體塑料水瓶做相關研究，水瓶直立地面，通過連續注水保證它始終盛滿水，在離水面豎直距離h cm處開一個小孔．
（1）寫出s2與h的關系式；并求出當h為何值時，射程s有最大值，最大射程是多少？
（2）在側面開兩個小孔，這兩個小孔離水面的豎直距離分別為a,b,要使兩孔射出水的射程相同，求a,b之間的關系式；
（3）如果想通過墊高塑料水瓶，使射出水的最大射程增加18cm,求墊高的高度及小孔離水面的豎直距離．發布：2025/6/11 8:0:2組卷：251引用：3難度：0.4 -
2．根據物理學規律，如果不考慮空氣阻力，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間的函數關系是h=-5t2+20t,當飛行時間t為 s時，小球達到最高點．
發布：2025/6/11 6:0:1組卷：2964引用：42難度：0.9 -
3．知識背景：
當a＞0且x＞0時，因為，所以x-2（x-ax）2≥0≥0，a+ax
從而（當x+ax≥2a=x，即x=ax時取等號）．a
設函數y=x+（x＞0，a＞0），由上述結論可知：當x=ax時，該函數有最小值2a．a
應用舉例
已知函數為y1=x（x＞0）與函數y2=（x＞0），則當x=3x時，y1+y2=x+3有最小值為23x．3
解決問題
（1）已知函數為y1=x-1（x＞1）與函數y2=（x-1）2+9（x＞1），當x取何值時，有最小值？最小值是多少？y2y1
（2）已知某設備租賃使用成本包含以下三部分：一是設備的安裝調試費用，共490元；二是設備的租賃使用費用，每天200元；三是設備的折舊費用，它與使用天數的平方成正比，比例系數為0.001．若設該設備的租賃使用天數為x天，則當x取何值時，該設備平均每天的租賃使用成本最低？最低是多少元？發布：2025/6/11 6:30:1組卷：218引用：2難度：0.5