2018-2019學年河北省秦皇島市十五校聯合體九年級（下）開學數學試卷

一、單選題（本大題有16個小題共42分，1-10小題各3分；11-16各2分）

• 1．一組數據4，2，x,3，9的平均數為4，則這組數據的眾數和中位數分別是（　　）

  A．3，2

  B．2，2

  C．2，3

  D．2，4
  組卷：919引用：15難度：0.8

  解析

• 2．如圖，sinα=

  3

  5

  ，則cosβ等于（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 9 25

  D． 16 25
  組卷：458引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列說法正確的是（　　）

  A．等弧所對的圓心角相等

  B．平分弦的直徑垂直于這條弦

  C．經過三點可以作一個圓

  D．相等的圓心角所對的弧相等
  組卷：1170引用：7難度：0.5

  解析

• 4．如圖，⊙A過點O（0，0），C（

  3

  ，0），D（0，1），點B是x軸下方⊙A上的一點，連接BO，BD，則∠OBD的度數是（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  組卷：4325引用：29難度：0.7

  解析

• 5．觀察下列表格，一元二次方程x²-x-1.1=0的最精確的一個近似解是（　　）
  

  x	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9
  x2-x-1.1	-0.99	-0.86	-0.71	-0.54	-0.35	-0.14	0.09	0.34	0.61

  A．0.09

  B．1.1

  C．1.6

  D．1.7
  組卷：797引用：5難度：0.9

  解析

• 6．如圖，AD是⊙O的弦，過點O作AD的垂線，垂足為點C，交⊙O于點F，過點A作⊙O的切線，交OF的延長線于點E．若CO=1，AD=2

  3

  ，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A．4 3 - 4 3 π

  B．2 3 - 2 3 π

  C．4 3 - 2 3 π

  D．2 3 -π
  組卷：113引用：2難度：0.7

  解析

• 7．將弧長為2πcm、圓心角為120°的扇形圍成一個圓錐的側面，則這個圓錐的高是（　　）

  A． 2  cm

  B．2 2  cm

  C．2 3  cm

  D． 10  cm
  組卷：1428引用：4難度：0.9

  解析

• 8．某工廠今年3月份的產值為50萬元，4月份和5月份的總產值為132萬元．若設平均每月增長的百分率為x,則列出的方程為：（　　）

  A．50（1+x）=72	B．50（1+x）×2=72
  C．50（1+x）2=72	D．50（1+x）+50（1+x）2=132
  組卷：239引用：9難度：0.7

  解析

三、解答題本大題有6個小題，共66分）

• 25．某商場將每件進價為70元的某種商品原來按每件90元出售，一天可售出100件．后來經過市場調查，發現這種商品單價每降低1元，其銷量可增加10件．
  （1）求商場經營該商品原來一天可獲利潤

  元．
  （2）設后來該商品每件降價x元，商場一天可獲利潤y元，
  ①若商場經營該商品一天要獲利潤2210元，則每件商品應降價多少元？
  ②求出y與x之間的函數關系式，當x取何值時，商場獲利潤最大？
  組卷：383引用：2難度：0.5

  解析

• 26．如圖，已知點A（-2，0），B（4，0），C（0，3），以D為頂點的拋物線y=ax²+bx+c過A，B，C三點．
  （1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
  （2）設拋物線的對稱軸DE交線段BC于點E，P為第一象限內拋物線上一點，過點P作x軸的垂線，交線段BC于點F，若四邊形DEFP為平行四邊形，求點P的坐標．
  組卷：117引用：2難度：0.1

  解析