如圖，在△ABC中，∠ACB為鈍角．
（1）尺規(guī)作圖：在邊AB上確定一點(diǎn)D，使∠ADC=2∠B（不寫作法，保留作圖痕跡，并標(biāo)明字母）；
（2）在（1）的條件下，若∠B=15°，CD=4，AC=7，求△ABC的面積．
AC
=
7
【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖；三角形的面積．
【答案】（1）見解析；
（2）．
（2）
3
3
+
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/21 14:30:1組卷：581引用：5難度：0.6
相似題
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1．如圖，四邊形ABCD是矩形，以點(diǎn)B為圓心，BA長為半徑作⊙B，⊙B交BC于點(diǎn)M．
（1）在上求作一點(diǎn)E，使得BE⊥CE；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；?AM
（2）在（1）的條件下，延長線段CE交AD于點(diǎn)F，若AF：DF=1：3，求sin∠ECB的值．發(fā)布：2025/5/21 20:0:2組卷：420引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠C=90°．
（1）在AC邊上確定一點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，OC為半徑作⊙O，使得⊙O與AB邊相切于點(diǎn)D；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）已知AC=3，BC=4，在所作的圖形中，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/5/21 20:30:1組卷：354引用：2難度：0.5 -
3．操作計(jì)算：用尺規(guī)作圖法作正多邊形是數(shù)學(xué)史上很經(jīng)典的幾何問題，在邊數(shù)小于10的正多邊形中，可以用尺規(guī)作圖法作出的有正三、正四、正五、正六和正八邊形，德國數(shù)學(xué)家高斯已經(jīng)證明不能用尺規(guī)作圖法作出正七邊形和正九邊形，但是我們可以用下列方法近似地作出一個(gè)正七邊形：
如圖，已知AB為⊙O的直徑．
步驟一：作出半徑OB的垂直平分線，與⊙O分別交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，垂足為D．
步驟二：以ED為半徑，在⊙O上依次截取BG=GH=HM=MN=NP=PQ=ED．
步驟三：順次連接各分點(diǎn)，即可得到一個(gè)近似的正七邊形BGHMNPQ．
（1）動(dòng)手操作：請(qǐng)用上面方法，用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)在已知⊙O中作出正七邊形BGHMNPQ．要求：不寫作法，但保留作圖痕跡．
（2）推理計(jì)算：若⊙O的半徑為1，則的長度為 ，所作出的正七邊形BGHMNPQ的周長為 ．?EF發(fā)布：2025/5/21 18:30:1組卷：51引用：1難度：0.4