2023年江蘇省無錫市梁溪區金橋雙語實驗學校中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分．在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的答案填在答題卡相應的位置上．）

• 1．計算：

  9

  =（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D． 1 3
  組卷：260難度：0.8

  解析

• 2．函數y=

  x

  2

  -

  x

  中自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≠2

  B．x≥2

  C．x≤2

  D．x＞2
  組卷：2158引用：19難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．3a+3b=6ab

  B．a3-a=a2

  C．a6÷a3=a2

  D．（a2）3=a6
  組卷：219引用：16難度：0.9

  解析

• 4．下列命題中，假命題是（　?。?/h2>

  A．一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

  B．三個角是直角的四邊形是矩形

  C．四邊相等的四邊形是菱形

  D．有一個角是直角的菱形是正方形
  組卷：1171引用：18難度：0.9

  解析

• 5．某班測量了10名學生的身高，他們的身高與對應的人數如下表所示
  

  身高（cm）	163	165	170	172	173
  學生人數（人）	1	2	3	2	2

  則這10名學生身高的眾數和中位數分別為（　　）

  A．165cm,165cm	B．170cm,165cm
  C．165cm,170cm	D．170cm,170cm
  組卷：190難度：0.6

  解析

• 6．關于x的方程x²-kx+9=0有兩個相等的實數根，則k的值為（　?。?/h2>

  A．9

  B．6

  C．±9

  D．±6
  組卷：419引用：9難度：0.7

  解析

• 7．如圖，是由4個大小相同的正方體組合而成的幾何體，其主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：254引用：13難度：0.9

  解析

• 8．如圖，正比例函數y=k₁x與反比例函數y=

  k

  2

  x

  的圖象交于A（1，m）、B兩點，當k₁x≤

  k

  2

  x

  時，x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-1≤x＜0或x≥1	B．x≤-1或0＜x≤1
  C．x≤-1或x≥1	D．-1≤x＜0或0＜x≤1
  組卷：3468引用：15難度：0.6

  解析

• 9．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分別與⊙O相切于E、F、G三點，過點D作⊙O的切線交BC于點M，切點為N，則DM的長為（　?。?/h2>

  A． 9 2

  B．2 5

  C． 4 13 3

  D． 13 3
  組卷：2165引用：11難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題10小題，共96分．請把下列各題的正確答案填寫在答題卡相應的位置上．）

• 27．如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=4．
  
  （1）點E是邊BC上一點，將△ABE沿直線AE翻折，得到△AFE．
  ①如圖1，當AF平分∠EAD時，求BE的長；
  ②如圖2，連接DF，當BE=1時，求△ADF的面積；
  （2）點E為射線BC上一動點，將矩形ABCD沿直線AE進行翻折，點C的對應點為C′，當點E，C′，D三點共線時，求BE的長．
  組卷：1029引用：4難度：0.1

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• 28．如圖，直線

  y

  =

  1

  2

  x

  -

  2

  交x軸于點C，交y軸于點A，拋物線

  y

  =

  1

  4

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  過點A，與x軸交于點B、C．
  （1）求該拋物線的解析式．
  （2）如圖1，點P在拋物線上，橫坐標為2．Q是拋物線上的動點，且在直線AC上方．若S_△QAC＞3S_△PAC恒成立，求點Q的橫坐標x_Q的取值范圍．
  （3）如圖2，連接AB，點M（m,0）為x軸上一動點，將△OAB繞點M逆時針旋轉90°，得到△O′A′B′，若△O′A′B′的邊與拋物線有交點，直接寫出m的取值范圍．
  ?
  組卷：561引用：2難度：0.3

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