如圖，在△ABC中，∠C=90°．
（1）在AC邊上確定一點O，以O為圓心，OC為半徑作⊙O，使得⊙O與AB邊相切于點D；（要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）已知AC=3，BC=4，在所作的圖形中，求⊙O的半徑．
【答案】（1）圖象見解答；
（2）．
（2）
4
3
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/21 20:30:1組卷：354引用：2難度：0.5
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1．如圖所示的曲邊三角形可按下述方法作出：作等邊△ABC；分別以點A，B，C為圓心，以AB的長為半徑作，?BC，?AC，三條弧所圍成的圖形就是一個曲邊三角形．如果AB=3，那么這個曲邊三角形的周長是（ ）?AB發布：2025/5/22 3:30:2組卷：175引用：2難度：0.6 -
2．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，BM⊥AB．
（1）尺規作圖：求作AB的中點O，連CO并延長，交BM于點D（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）從條件①、條件②這兩個條件中選擇一個作為已知條件，求∠BDC的余弦值．
條件①：△AOC和△BOD的面積為S1和S2，且S1：S2=3：5；
條件②：△BOC和△AOC的周長為C1和C2，且C1-C2=AC．發布：2025/5/22 3:30:2組卷：471引用：2難度：0.3 -
3．如圖1和圖2，已知點P是⊙O上一點，用直尺和圓規過點P作一條直線，使它與⊙O相切于點P．以下是甲、乙兩人的作法：
甲：如圖1，連接OP，以點P為圓心，OP長為半徑畫弧交⊙O于點A，連接并延長OA，再在OA上截取AB=OP，直線PB即為所求；
乙：如圖2，作直徑PA，在⊙O上取一點B（異于點P，A），連接AB和BP，過點P作∠BPC=∠A，則直線PC即為所求．
對于甲、乙兩人的作法，下列判斷正確的是（ ?。?br />
發布：2025/5/22 4:0:7組卷：625難度：0.5
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