完成證明并寫出推理根據
已知，如圖，∠1=132°，∠ACB=48°，∠2=∠3，FH⊥AB于H，
求證：CD⊥AB．
證明：∵∠1=132°，∠ACB=48°∴∠1+∠ACB=180°∴DE∥BC
∴∠2=∠DCB（兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，內錯角相等）
又∵∠2=∠3
∴∠3=∠DCB（等量代換等量代換）
∴HF∥DC（同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）
∴∠CDB=∠FHB．（兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）
又∵FH⊥AB，
∴∠FHB=90°∴∠CDB=9090°
∴CD⊥AB．（垂直的定義垂直的定義）
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】兩直線平行，內錯角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；90；垂直的定義
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/8 10:30:2組卷：158引用：7難度：0.7
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（1）如圖2，當點P位于第①區域一位置時，請填寫∠APC=∠PAB+∠PCD的理由．
解：過點P作PE∥AB，
因為AB∥CD，PE∥AB，
所以PE∥CD（）．
因為PE∥AB，
所以∠APE=∠PAB（）．
同理∠CPE=∠PCD．
因此∠APE+∠CPE=∠PAB+∠PCD．
即∠APC=∠PAB+∠PCD．
（2）在第（1）小題中改變點P的位置，如圖3所示，求∠APC+∠PAB+∠PCD等于多少度？為什么？
（3）當點P在第②區域時，∠PAB、∠PCD、∠APC有怎樣的數量關系？請畫出圖形，并直接寫出相應的結論．
發布：2025/6/8 12:30:1組卷：107引用：3難度：0.6