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          如圖1,已知AB∥CD,直線AB、CD把平面分成①、②、③三個區(qū)域(直線AB、CD不屬于①、②、③中任何一個區(qū)域).點P是直線AB、CD、AC外一點,聯(lián)結PA、PC,可得∠PAB、∠PCD、∠APC.
          (1)如圖2,當點P位于第①區(qū)域一位置時,請?zhí)顚憽螦PC=∠PAB+∠PCD的理由.
          解:過點P作PE∥AB,
          因為AB∥CD,PE∥AB,
          所以PE∥CD(
          平行于同一直線的兩直線平行
          平行于同一直線的兩直線平行
          ).
          因為PE∥AB,
          所以∠APE=∠PAB(
          兩直線平行,內(nèi)錯角相等
          兩直線平行,內(nèi)錯角相等
          ).
          同理∠CPE=∠PCD.
          因此∠APE+∠CPE=∠PAB+∠PCD.
          即∠APC=∠PAB+∠PCD.
          (2)在第(1)小題中改變點P的位置,如圖3所示,求∠APC+∠PAB+∠PCD等于多少度?為什么?
          (3)當點P在第②區(qū)域時,∠PAB、∠PCD、∠APC有怎樣的數(shù)量關系?請畫出圖形,并直接寫出相應的結論.

          【答案】平行于同一直線的兩直線平行;兩直線平行,內(nèi)錯角相等
          【解答】
          【點評】
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          發(fā)布:2025/6/8 12:30:1組卷:107引用:3難度:0.6
          相似題
          • 1.如圖,從下列三個條件中:(1)AD∥CB,(2)AB∥CD,(3)∠A=∠C,任選兩個作為條件,另一個作為結論,編一道數(shù)學題,并說明理由.
            已知:
             
            ;結論:
             
            ;理由:
             

            發(fā)布:2025/7/1 13:0:6組卷:73引用:4難度:0.5
          • 2.如圖,下列推理正確的是(  )

            發(fā)布:2025/6/25 8:30:1組卷:197引用:10難度:0.7
          • 3.如圖,∠1=120°,∠2=60°,∠3=100°,則∠4=
            時,AB∥EF.

            發(fā)布:2025/7/1 13:0:6組卷:1884引用:27難度:0.9
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