“生活中并不缺少美，而是缺乏發(fā)現(xiàn)美的眼睛”——羅丹，美在數(shù)學中也不曾少有．如圖，是以斐波那契數(shù)列的每一項的數(shù)為邊長畫6個小正方形組成的一個大長方形．每個小正方形畫出四分之一圓弧，使相鄰的圓弧首尾相連，這些圓弧組成的平滑曲線稱為斐波那契螺旋線．試求圖中斐波那契螺旋線的長（　　）（π取3.14）

A．15.7

B．31.4

C．9.8596

D．37.68

【答案】B

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/31 8:0:9組卷：201引用：6難度：0.6

相似題

1．已知最近的一屆世界運動會、亞運會、奧運會分別于2017年、2018年、2020年舉辦，若這三項運動會都是每四年舉辦一次，則這三項運動會均不在下列哪一年舉辦（　　）
A．2066年 B．2067年 C．2068年 D．2069年
發(fā)布：2025/5/22 0:0:2組卷：107引用：4難度：0.7
解析
2．觀察以下等式：
第1個等式：
1
2
=
1
6
×
1
×
2
×
3
，
第2個等式：
1
2
+
2
2
=
1
6
×
2
×
3
×
5
，
第3個等式：
1
2
+
2
2
+
3
2
=
1
6
×
3
×
4
×
7
，
第4個等式：
1
2
+
2
2
+
3
2
+
4
2
=
1
6
×
4
×
5
×
9
，
…
按照以上規(guī)律．解決下列問題：
（1）寫出第5個等式：
；
（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示）；
（3）計算：
1
2
+
2
2
+
3
2
+
…
+
202
3
2
1
+
2
+
3
+
…
+
2023
=
．
發(fā)布：2025/5/21 16:30:2組卷：231引用：1難度：0.6
解析
3．將數(shù)1個1，2個
1
2
，3個
1
3
，…，n個
1
n
（n為正整數(shù)）順次排成一列：1，
1
2
，
1
2
，
1
3
，
1
3
，
1
3
，…
1
n
，
1
n
，…，記a₁=1，a₂=
1
2
，a₃=
1
2
…，S₁=a₁，S₂=a₁+a₂，S₃=a₁+a₂+a₃，…，S_n=a₁+a₂+…+a_n，則S₂₀₂₃=
．
發(fā)布：2025/5/21 18:30:1組卷：59引用：1難度：0.6
解析

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