觀察以下等式：
第1個等式：
1
2
=
1
6
×
1
×
2
×
3
，
第2個等式：
1
2
+
2
2
=
1
6
×
2
×
3
×
5
，
第3個等式：
1
2
+
2
2
+
3
2
=
1
6
×
3
×
4
×
7
，
第4個等式：
1
2
+
2
2
+
3
2
+
4
2
=
1
6
×
4
×
5
×
9
，
…
按照以上規(guī)律．解決下列問題：
（1）寫出第5個等式：
1
2
+
2
2
+
3
2
+
4
2
+
5
2
=
1
6
×
5
×
6
×
11
1
2
+
2
2
+
3
2
+
4
2
+
5
2
=
1
6
×
5
×
6
×
11
；
（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示）；
（3）計算：
1
2
+
2
2
+
3
2
+
…
+
202
3
2
1
+
2
+
3
+
…
+
2023
=
1349
1349
．

【答案】

；1349

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/21 16:30:2組卷：231引用：1難度：0.6

相似題

1．現(xiàn)有編號為a₁，a₂，…，a₂₀₀₈的盒子，按編號從小到大的順序擺放，已知a₁中有7個球，a₄中有8個球，且任意相鄰四個盒子裝球總數(shù)為30個，則a₂₀₀₈盒子中有（　　）個球．
A．8 B．7 C．6 D．4
發(fā)布：2025/5/28 4:30:1組卷：31引用：1難度：0.9
解析
2．已知x₁=2，
x
n
+
1
=
1
-
1
x
n
（n=1，2，3，…），則x₂₀₀₄=

．
發(fā)布：2025/5/28 4:30:1組卷：135引用：4難度：0.7
解析
3．
1
4
+
2
4
+
3
4
+
…
+
100
4
1
2
+
2
2
+
3
2
+
…
+
100
2
的值是（　　）
A．
5939
4
5
B．
5940
1
5
C．
6059
4
5
D．
6060
1
5
發(fā)布：2025/5/28 4:0:1組卷：240引用：4難度：0.5
解析

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1．現(xiàn)有編號為a1，a2，…，a2008的盒子，按編號從小到大的順序擺放，已知a1中有7個球，a4中有8個球，且任意相鄰四個盒子裝球總數(shù)為30個，則a2008盒子中有（ ）個球．