對于代數式x²-4x+5，通過配方能說明它有最小值為（　　）

A．5

B．1

C．4

D．9

【答案】B

【解答】

【點評】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：415引用：1難度：0.6

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1．閱讀與應用：我們知道（a-b）²≥0，即a²-2ab+b²≥0，所以我們可以得到a²+b²≥2ab（當且僅當a=b,a²+b²=2ab）．
類比學習：若a和b為實數且a＞0，b＞0，則必有a+b≥2
ab
，當且僅當a=b時取等號；其證明如下：
（
a
-
b
）²=a-2
ab
+b≥0，∴a+b≥2
ab
（當且僅當a=b時，有a+b=2
ab
）．
例如：求y=x+
1
x
（x＞0）的最小值，則y=x+
1
x
≥2
x
?
1
x
=2，此時當且僅當x=
1
x
，即x=1時，y的最小值為2．
（1）閱讀上面材料，當a=
時，則代數式a+
4
a
（a＞0）的最小值為
．
（2）求y=
m
2
+
2
m
+
17
m
+
1
（m＞-1）的最小值，并求出當y取得最小值時m的值．
（3）若0≤x≤4，求代數式
x
（
8
-
2
x
）
的最大值，并求出此時x的值．
發布：2025/6/17 5:30:3組卷：669引用：2難度：0.7
解析
2．對于任何實數x,多項式2x²+4x+7的值是一個（　　）
A．正數 B．非負數 C．負數 D．非正數
發布：2025/6/17 3:0:1組卷：483引用：4難度：0.8
解析
3．x²-4x+1=（x-2）²-
．
發布：2025/6/17 6:0:2組卷：526引用：5難度：0.6
解析

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