2020-2021學年遼寧省沈陽126中九年級（上）期初數學試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列結論中，矩形具有而菱形不一定具有的性質是（　　）

  A．內角和為360°	B．對角線互相平分
  C．對角線相等	D．對角線互相垂直
  組卷：3223引用：44難度：0.5

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• 2．下列方程中是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A． x 2 + 1 x 2 = 0	B．x2-2x=x2+1
  C．（x-1）（x+2）-1=0	D．3x-2xy-5y=0
  組卷：161引用：3難度：0.8

  解析

• 3．若關于x的方程（k-1）x²+4x+1=0有實數解，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≥5

  B．k≥5且k≠1

  C．k≤5且k≠1

  D．k≤5
  組卷：1576引用：10難度：0.7

  解析

• 4．對于代數式x²-4x+5，通過配方能說明它有最小值為（　　）

  A．5

  B．1

  C．4

  D．9
  組卷：415引用：1難度：0.6

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• 5．若點A（-1，y₁），B（1，y₂），C（3，y₃）在反比例函數y=-

  3

  x

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y3＜y2＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：3559引用：29難度：0.7

  解析

• 6．已知反比例函數

  y

  =

  -

  2

  x

  ，當x＞0時，它的圖象在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1233引用：9難度：0.9

  解析

• 7．如圖，每個小正方形的邊長均為1，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與△A₁B₁C₁相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10288引用：77難度：0.5

  解析

• 8．如圖，AB∥EF∥DC，AD∥BC，EF與AC交于點G，則相似三角形共有（　　）

  A．3對

  B．5對

  C．6對

  D．8對
  組卷：3883引用：19難度：0.6

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三、解答題

• 23．如圖在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A的坐標為（0，8），點B的坐標為（6，0），點C在y軸正半軸上，沿直線BC翻折△ABC，點A的對應點D恰好落在x軸負半軸上動點P從點D出發，沿D→C→A的路線，以每秒1個單位的速度向終點A勻速運動，同時，動點Q也從點D出發，沿x軸以每秒1個單位的速度向終點B勻速運動，當其中一點到達終點后，另一點也隨之停止運動，設運動的時間為t秒（t＞0）
  （1）求點C的坐標；
  （2）當t=2時，△PCQ的面積為

  （直接填空）；
  （3）當點C到直線PQ的距離等于3時，請直接寫出t的值．
  組卷：577引用：3難度：0.1

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• 24．已知在正方形ABCD和正方形CEFG中，直線BG，DE交于點H．
  （1）如圖1，當B，C，E共線時，求證：BH⊥DE．
  （2）如圖2，把正方形CEFG繞C點順時針旋轉α度（0＜α＜90），M，N分別為BG，DE的中點，探究HM，HN，CM之間的數量關系，并證明你的結論．
  （3）如圖3，∠PDG=45°，DH⊥PG于H，PH=3，HG=6．直接寫出DH的長．
  
  組卷：188引用：1難度：0.2

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