觀察下列等式．
1×12=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，
將以上三個等式兩邊分別相加得：
11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=1-14=34．
（1）1n（n+1）=1n-1n+11n-1n+1；
（2）根據(jù)以上規(guī)律直接寫出下列各式的計算結(jié)果：
11×2+12×3+13×4+…+12014×2015=2014201520142015．
（3）探究并計算：
12×4+14×6+16×8+…+12012×2014．
1
×
1
2
=
1
-
1
2
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
1
-
1
4
=
3
4
1
n
（
n
+
1
）
1
n
1
n
+
1
1
n
1
n
+
1
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
…
+
1
2014
×
2015
2014
2015
2014
2015
1
2
×
4
1
4
×
6
1
6
×
8
1
2012
×
2014
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】-；
1
n
1
n
+
1
2014
2015
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/21 15:0:8組卷：114引用：3難度：0.5
相似題
-
1．對于有理數(shù)a,b,n,d,若|a-n|+|b-n|=d,則稱a和b關(guān)于n的“清灣值”為d.例如，|2-1|+|3-1|=3，則2和3關(guān)于1的“清灣值”為3
（1）-3和5關(guān)于1的“清灣值”為 ；
（2）若a和2關(guān)于1的“清灣值”為4，求a的值；
（3）若a0和a1關(guān)于1的“清灣值”為1，a1和a2關(guān)于2的“清灣值”為1，a2和a3關(guān)于3的“清灣值”為1，…，a99和a100關(guān)于100的“清灣值”為1
①a0+a1的最大值為 ；
②a1+a2+a3+???+a100的值為 （用含a0的式子表示）．發(fā)布：2025/5/31 2:30:1組卷：212引用：1難度：0.5 -
2．有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是8，可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果是4，第二次輸出的結(jié)果是2，…，請你探索第2021次輸出的結(jié)果是 ．發(fā)布：2025/5/31 3:0:1組卷：84引用：1難度：0.6 -
3．如圖，階梯圖的每個臺階上都標(biāo)著一個數(shù)．從下往上，第1個至第5個臺階上依次標(biāo)有-3，-2，-1，1，4，且任意相鄰五個臺階上數(shù)的和都相等．
（1）求前5個臺階上的數(shù)的和；
（2）求第6個臺階上的數(shù)x；
（3）求從下往上前2023個臺階上的數(shù)的和；
（4）求第k次出現(xiàn)標(biāo)“1”所在的臺階數(shù)．（用含k的式子表示）發(fā)布：2025/5/31 4:0:1組卷：120引用：2難度：0.5