閱讀理解：
若x滿足（210-x）（x-200）=-204，試求（210-x）2+（x-200）2的值，
解：設（210-x）=a,（x-200）=b,則ab=-204，且a+b=（210-x）+（x-200）=10，
∵（a+b）2=a2+2ab+b2，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=102-2×（-204）=508，即（210-x）2+（x-200）2的值為508．
解決問題
（1）若x滿足（2022-x）（x-2010）=22，則（2022-x）2+（x-2010）2=100100；
（2）若（2022-x）2+（x-2002）2=2020，求（2022-x）（x-2002）的值；
（3）如圖，在長方形ABCD中，AB=10，BC=6，點E，F分別是BC，CD上的點，且BE=DF=x,分別以FC，CE為邊在長方形ABCD外側作正方形CFGH和CEMN，若長方形CEPF的面積為40平方單位，則圖中陰影部分的面積和為多少？
【考點】完全平方公式的幾何背景；多項式乘多項式．
【答案】100
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：143引用：3難度：0.7
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發布：2025/6/13 8:0:2組卷：1720引用：13難度：0.4 -
3．探究題
圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．
（1）請你用兩種不同的代數式表示圖2中陰影部分面積：
①；②．
（2）觀察圖2，寫出三個代數式（m+n）2，（m-n）2，4mn之間的等量關系：．
（3）根據（2）中的等量關系，解決如下問題：
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