探究題
圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．
（1）請你用兩種不同的代數式表示圖2中陰影部分面積：
①（m-n）2（m-n）2；②（m+n）2-4mn（m+n）2-4mn．
（2）觀察圖2，寫出三個代數式（m+n）2，（m-n）2，4mn之間的等量關系：（m+n）2=（m-n）2+4mn（m+n）2=（m-n）2+4mn．
（3）根據（2）中的等量關系，解決如下問題：
若|a+b-8|+（ab-7）2=0，求（a-b）2的值．
【答案】（m-n）2；（m+n）2-4mn；（m+n）2=（m-n）2+4mn
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2025/6/14 0:30:2組卷：304引用：6難度：0.7
相似題
-
1．觀察圖，寫出此圖可以驗證的一個等式 ．（寫出一個即可）發布：2025/6/14 4:0:2組卷：342引用：2難度：0.6 -
2．如圖，用三個同（1）圖的長方形和兩個同（2）圖的長方形用兩種方式去覆蓋一個大的長方形ABCD，兩種方式未覆蓋的部分（陰影部分）的周長一樣，那么（1）圖中長方形的面積S1與（2）圖中長方形的面積S2的比是 ．
發布：2025/6/13 8:0:2組卷：1720引用：13難度：0.4 -
3．閱讀材料：
若x滿足（9-x）（x-4）=4，求（9-x）2+（x-4）2的值．
解：設9-x=a,x-4=b,則（9-x）（x-4）=ab=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，
∴（9-x）2+（x-4）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×4=17．
類比應用：
請仿照上面的方法求解下列問題：
（1）若（3-x）（x-2）=-1，求（3-x）2+（x-2）2的值；
（2）若（n-2021）2+（2022-n）2=11，求（n-2021）（2022-n）的值；
（3）已知正方形ABCD的邊長為x,E，F分別是AD，DC上的點，且AE=1，CF=3，長方形EMFD的面積是15．分別以MF，DF為邊長作正方形MFRN和正方形GFDH，求正方形MFRN和正方形GFDH的面積和．發布：2025/6/14 13:30:1組卷：541引用：6難度：0.5