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          已知橢圓
          E
          y
          2
          12
          +
          x
          2
          4
          =
          1
          ,過點P(0,-2)的兩條不同的直線與橢圓E分別相交于A,B和C,D四點,其中A為橢圓E的右頂點.
          (Ⅰ)求以AB為直徑的圓的方程;
          (Ⅱ)設以AB為直徑的圓和以CD為直徑的圓相交于M,N兩點,探究直線MN是否經過定點,若經過定點,求出定點坐標;若不經過定點,請說明理由.

          【答案】(Ⅰ)x2+y2-x+3y-2=0;
          (Ⅱ)經過,
          0
          ,-
          10
          3
          【解答】
          【點評】
          聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
          發布:2024/6/27 10:35:59組卷:131引用:2難度:0.3
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          • 1.設橢圓
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            +
            y
            2
            b
            2
            =1(a>b>0)的右頂點為A,上頂點為B.已知橢圓的離心率為
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            3
            ,|AB|=
            13

            (Ⅰ)求橢圓的方程;
            (Ⅱ)設直線l:y=kx(k<0)與橢圓交于P,Q兩點,直線l與直線AB交于點M,且點P,M均在第四象限.若△BPM的面積是△BPQ面積的2倍,求k的值.

            發布:2024/12/29 12:30:1組卷:4563引用:26難度:0.3
          • 2.已知橢圓C:
            x
            2
            a
            2
            +
            y
            2
            b
            2
            =1(a>b>0)的一個頂點坐標為A(0,-1),離心率為
            3
            2

            (Ⅰ)求橢圓C的方程;
            (Ⅱ)若直線y=k(x-1)(k≠0)與橢圓C交于不同的兩點P,Q,線段PQ的中點為M,點B(1,0),求證:點M不在以AB為直徑的圓上.

            發布:2024/12/29 12:30:1組卷:371引用:4難度:0.5
          • 3.如果橢圓
            x
            2
            36
            +
            y
            2
            9
            =
            1
            的弦被點(4,2)平分,則這條弦所在的直線方程是(  )

            發布:2024/12/18 3:30:1組卷:460引用:3難度:0.6
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