設橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右頂點為A，上頂點為B．已知橢圓的離心率為53，|AB|=13．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設直線l：y=kx（k＜0）與橢圓交于P，Q兩點，直線l與直線AB交于點M，且點P，M均在第四象限．若△BPM的面積是△BPQ面積的2倍，求k的值．
x
2
a
2
y
2
b
2
5
3
13
【答案】（Ⅰ）；
（Ⅱ）-．
x
2
9
+
y
2
4
=
1
（Ⅱ）-
1
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/12/29 12:30:1組卷：4529引用：26難度：0.3
相似題
-
1．已知橢圓C：
=1（a＞b＞0）的一個頂點坐標為A（0，-1），離心率為x2a2+y2b2．32
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線y=k（x-1）（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點P，Q，線段PQ的中點為M，點B（1，0），求證：點M不在以AB為直徑的圓上．發布：2024/12/29 12:30:1組卷：370引用：4難度：0.5 -
2．如果橢圓
的弦被點（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是（ ）x236+y29=1發布：2024/12/18 3:30:1組卷：456引用：3難度：0.6 -
3．已知
為橢圓A（-1，233），B（1，-233），P（x0，y0）上不同的三點，直線l：x=2，直線PA交l于點M，直線PB交l于點N，若S△PAB=S△PMN，則x0=（ ）C：x23+y22=1發布：2024/12/6 6:0:1組卷：236引用：6難度：0.5