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          小明發現爸爸和媽媽的加油習慣不同，媽媽每次加油都說“師傅，給我加200元油”（油箱未加滿），而爸爸則說：“師傅，幫我把油箱加滿!”小明很好奇：現實生活中油價常有變動，爸爸媽媽不同的加油方式，哪種方式會更省錢呢？現以兩次加油為例來研究．設爸爸媽媽第一次加油油價為x元/升，第二次加油油價為y元/升，
          （1）求媽媽兩次加油的總量和兩次加油的平均價格．（用含x,y的代數式表示）
          （2）爸爸和媽媽的兩種加油方式中，誰的加油方式更省錢？用所學數學知識說明理由．
          【考點】分式的混合運算．
          【答案】（1）媽媽兩次加油的總量是
          200
          y
          +
          200
          x
          xy
          升，媽媽兩次加油的平均價格是
          2
          xy
          x
          +
          y
          元/升；
          （2）當x=y時，爸爸的加油方式和媽媽的加油方式一樣省錢；當x≠y時，媽媽的加油方式更省錢．
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2024/9/5 6:0:10組卷：657引用：8難度：0.5
          
        
          
            
          
                
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          • 
                            
            1．（1）（5分）計算：
            （
            1
            2
            ）
            -
            3
            +
            |
            3
            -
            2
            |
            +
            tan
            60
            °
            -
            （
            -
            2022
            ）
            0
            ．
            （2）（6分）下面是小穎同學進行分式化簡的過程，請認真閱讀并解答問題：
            解：
            （
            x
            x
            -
            1
            -
            x
            -
            1
            x
            ）
            ÷
            2
            x
            -
            1
            x
            2
            -
            x
            =
            （
            x
            2
            x
            （
            x
            -
            1
            ）
            -
            （
            x
            -
            1
            ）
            2
            x
            （
            x
            -
            1
            ）
            ）
            ×
            x
            （
            x
            +
            1
            ）
            2
            x
            -
            1
            ……（第一步）=
            x
            2
            -
            （
            x
            2
            -
            1
            ）
            x
            （
            x
            -
            1
            ）
            ×
            x
            （
            x
            -
            1
            ）
            2
            x
            -
            1
            ……（第二步）=
            x
            2
            -
            x
            2
            +
            1
            x
            （
            x
            -
            1
            ）
            ×
            x
            （
            x
            -
            1
            ）
            2
            x
            -
            1
            ……（第三步）=
            1
            2
            x
            -
            1
            ……（第四步）
            ①以上化簡步驟中，小穎同學在第一步進行了哪些運算或變形？請你將正確答案的序號寫在橫線上 
            ；
            A．分式通分
            B．除法轉化為乘法
            C．因式分解
            D．分式約分
            ②第 
            步開始出現錯誤，這一步錯誤的原因是 
            ；
            ③請寫出正確的答案 
            ．
            發布：2025/6/9 0:30:2組卷：100引用：2難度：0.5
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．計算：
            b
            （
            a
            -
            1
            +
            1
            a
            +
            1
            ）
            ÷
            a
            2
            +
            2
            a
            a
            +
            1
            ．
            發布：2025/6/9 13:0:1組卷：142引用：1難度：0.7
            
                        
            • 
                        
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            3．（1）分解因式：
            ①9（a+b）2-（a-b）2；
            ②-a2c-4b2c+4abc；
            ③a（a+4）-4（a+1）；
            ④（x2-2xy+y2）+（-2x+2y）+1；
            （2）計算：①
            x
            +
            1
            x
            2
            -
            1
            -
            x
            +
            1
            1
            -
            x

            ②
            x
            2
            -
            x
            +
            1
            4
            x
            -
            3
            ÷
            2
            x
            -
            1
            x
            2
            -
            3
            x
            ．
            發布：2025/6/9 3:30:1組卷：95引用：1難度：0.7
            
                        
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