如圖，正方形ABCD邊長為4，點E在邊AB上（點E與點A、B不重合），過點A作AF⊥DE，垂足為G，AF與邊BC相交于點F．
（1）求證：△DAE≌△ABF；
（2）若△DEF的面積為132，求AF的長；
（3）在（2）的條件下，取DE，AF的中點M，N，連接MN，求MN的長．
13
2
【答案】（1）證明見解析；
（2）5或；
（3）或．
（2）5或
17
（3）
2
2
3
2
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/7/16 8:0:9組卷：773引用：2難度：0.5
相似題
-
1．正方形ABCD的邊長為4．
（1）將正方形ABCD對折，折痕為EF，如圖①把這個正方形展平，再將點C折到折痕EF上的點N的位置，折痕為BM，交EF于P，求PF的長；
（2）如圖②當AE=CF時，在點E由點A移動到AD中點的過程中，求△ADG面積的取值范圍．發布：2025/5/25 18:0:1組卷：389引用：1難度：0.3 -
2．如圖，正方形ABCD的邊長為a,點E是邊BC的中點，連結AE、DE，分別交BD、AC于點P、K．過點P作PF⊥AE，分別交AB、CB的延長線于N、F．下列結論：
①∠AED+∠EAC+∠EDB=90°；②AP=FP；③CK=OK；④四邊形OPEK的面積為2a2．其中正確的結論有 ．（寫出所有正確結論的序號）112發布：2025/5/25 18:0:1組卷：144引用：1難度：0.5 -
3．如圖，直線l1∥l2，現將一個邊長等于l1、l2之間距離的正方形按如圖所示的方式放置，正方形的四個頂點中A、C落在l1與l2之間，正方形的四條邊與l1、l2分別交于點E、F、G、H，連結EG、FH交于點O．若要求△DEH和△BFG的周長之和，則只需知道（ ）發布：2025/5/25 18:0:1組卷：284引用：2難度：0.4