如圖，A，B，C為同一條直線上的三棵樹，在點D處測得點A在正北57米處，點B在北偏西45°，在E處測得點C在北偏西32°，D在北偏東67°，DE=39（米），求B，C兩棵樹之間距離．
（sin32°≈1732，cos32°≈1720，tan32°≈58，sin67°≈1213，cos67°≈513，tan67°≈125）
17
32
17
20
5
8
12
13
5
13
12
5
【考點】解直角三角形的應用-方向角問題．
【答案】約24米．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/23 3:30:1組卷：691引用：2難度：0.5
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1．一艘貨輪以18km/h的速度在海面上沿正東方向航行，當行駛至A處時，發現它的東南方向有一燈塔B，貨輪繼續向東航行30分鐘后到達C處，發現燈塔B在它的南偏東15°方向，則此時貨輪與燈塔B的距離是 km.2發布：2025/5/23 5:0:2組卷：1515引用：7難度：0.5 -
2．如圖，A，B是海面上位于東西方向的兩個觀測點，有一艘海輪在C點處遇險發出求救信號，此時測得C點位于觀測點A的北偏東45°方向上，同時位于觀測點B的北偏西60°方向上，且測得C點與觀測點A的距離為25海里．2
（1）求觀測點B與C點之間的距離；
（2）有一艘救援船位于觀測點B的正南方向且與觀測點B相距30海里的D點處，在接到海輪的求救信號后立即前往營救，其航行速度為60海里/小時，求救援船到達C點需要的最少時間．發布：2025/5/23 6:30:1組卷：173引用：1難度：0.6 -
3．如圖所示，某船以每小時40海里的速度向正東方向航行，在點A測得島C在北偏東60°方向上，航行半小時后到達點B，測得該島C在北偏東30°方向上，已知該島周圍18海里內有暗礁．
（1）試說明點B是否在暗礁區域外？
（2）若繼續向東航行有無觸礁危險？請說明理由．發布：2025/5/23 4:0:1組卷：492引用：5難度：0.3
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