如圖所示，某船以每小時40海里的速度向正東方向航行，在點A測得島C在北偏東60°方向上，航行半小時后到達點B，測得該島C在北偏東30°方向上，已知該島周圍18海里內有暗礁．
（1）試說明點B是否在暗礁區域外？
（2）若繼續向東航行有無觸礁危險？請說明理由．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/23 4:0:1組卷：492引用：5難度：0.3

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1．如圖，一艘輪船以每小時30海里的速度自東向西航行，在A處測得小島P位于其西北方向（北偏西45°方向），2小時后輪船到達B處，在B處測得小島P位于其北偏東60°方向．求此時船與小島P的距離（結果保留整數，參考數據：
2
≈1.414，
3
≈1.732）．
發布：2025/5/24 6:0:2組卷：951引用：6難度：0.5
解析
2．如圖，B地在A地的北偏東56°方向上，C地在B地的北偏西19°方向上，原來從A地到C地的路線為A→B→C，現在沿A地北偏東26°方向新修了一條直達C地的分路，路程比原來少了20千米．求從A地直達C地的路程（結果保留整數．參考數據：
2
≈1.41，
3
≈1.73）
發布：2025/5/24 4:0:7組卷：1173引用：3難度：0.4
解析
3．李俊、王可和張立三位同學在老師的帶領下到荒地開展植樹活動，如圖，點A，B，C分別是他們三人所在的植樹位置，點A在點B的北偏東45°方向上，點C在點B的北偏東82°方向上，且點C在點A的正南方向，若點B到點C的距離為80米，求點A到點B的距離．（參考數據：
3
≈1.73，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
發布：2025/5/24 3:30:1組卷：89引用：1難度：0.5
解析

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