如圖，A，B是海面上位于東西方向的兩個觀測點，有一艘海輪在C點處遇險發出求救信號，此時測得C點位于觀測點A的北偏東45°方向上，同時位于觀測點B的北偏西60°方向上，且測得C點與觀測點A的距離為252海里．
（1）求觀測點B與C點之間的距離；
（2）有一艘救援船位于觀測點B的正南方向且與觀測點B相距30海里的D點處，在接到海輪的求救信號后立即前往營救，其航行速度為60海里/小時，求救援船到達C點需要的最少時間．
2
【考點】解直角三角形的應用-方向角問題；勾股定理的應用．
【答案】（1）50海里；
（2）小時．
（2）
7
6
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2025/5/23 6:30:1組卷：173引用：1難度：0.6
相似題
-
1．如圖，某工程隊從A處沿正北方向鋪設了184米軌道到達B處．某同學在博物館C測得A處在博物館C的南偏東27°方向，B處在博物館C的東南方向．（參考數據：sin27°≈0.45，cos27°≈0.90，tan27°≈0.50，≈2.45．）6
（1）請計算博物館C到B處的距離；（結果保留根號）
（2）博物館C周圍若干米內因有綠地不能鋪設軌道．某同學通過計算后發現，軌道線路鋪設到B處時，只需沿北偏東15°的BE方向繼續鋪設，就能使軌道線路恰好避開綠地．請計算博物館C周圍至少多少米內不能鋪設軌道．（結果精確到個位）發布：2025/5/23 12:0:2組卷：1711引用：6難度：0.5 -
2．一艘貨輪以18km/h的速度在海面上沿正東方向航行，當行駛至A處時，發現它的東南方向有一燈塔B，貨輪繼續向東航行30分鐘后到達C處，發現燈塔B在它的南偏東15°方向，則此時貨輪與燈塔B的距離是 km.2發布：2025/5/23 5:0:2組卷：1515引用：7難度：0.5 -
3．如圖所示，某船以每小時40海里的速度向正東方向航行，在點A測得島C在北偏東60°方向上，航行半小時后到達點B，測得該島C在北偏東30°方向上，已知該島周圍18海里內有暗礁．
（1）試說明點B是否在暗礁區域外？
（2）若繼續向東航行有無觸礁危險？請說明理由．發布：2025/5/23 4:0:1組卷：492引用：5難度：0.3
相關試卷