如圖，△ABC中，AB=AC，點D是BC中點，連接AD，過點A作AN∥BC．
（1）尺規作圖：過點C作直線CE⊥AN于點E（基本作圖，保留作圖痕跡不寫作法，并標明字母）；
（2）求證：四邊形ADCE是矩形．
【答案】（1）作圖見解析部分．
（2）證明見解析部分．
（2）證明見解析部分．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/4 18:30:2組卷：144引用：8難度：0.5
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1．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E為AB上一點．
（1）如圖①，只用無刻度直尺在CD上作出點F，使得四邊形AECF為平行四邊形；
（2）如圖②，用直尺和圓規作出矩形EFGH，使得點F、G、H分別在BC、CD、DA上．（保留作圖痕跡，寫出必要的文字說明）
發布：2025/6/6 7:30:2組卷：1059引用：5難度：0.5 -
2．如圖，點C為線段AB外一點．
（1）求作平行四邊形ABCD（要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）設點P，Q分別為平行四邊形ABCD的邊AB，CD的中點，求證：直線AC，BD，PQ相交于同一點．發布：2025/6/6 7:30:2組卷：245引用：2難度：0.5 -
3．如圖△ABC，∠C=90°．
（1）請在AC邊上確定點D，使得點D到直線AB的距離等于CD的長（尺規作圖，保留作圖痕跡，標注有關字母，不寫作法和證明）；
（2）若∠A=30°，CD=3，求AD的長．發布：2025/6/6 8:30:1組卷：72引用：4難度：0.5