2020-2021學年重慶八中九年級（下）定時訓練數學試卷（四）

一、選擇題（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，請將正確答案的代號填涂在答題卡上的相應位置．

• 1．2021的相反數是（　　）

  A．2021

  B．-2021

  C． 1 2021

  D． - 1 2021
  組卷：1198引用：143難度：0.9

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• 2．下列4個圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱的圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：115引用：7難度：0.8

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• 3．我們知道

  24

  是一個無理數，那么

  24

  -1在整數（　　）

  A．在1和2之間

  B．在2和3之間

  C．在3和4之間

  D．在4和5之間
  組卷：32引用：2難度：0.7

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• 4．下列說法中，錯誤的是（　　）

  A．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

  B．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

  C．對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形

  D．對角線相等且互相平分的四邊形是矩形
  組卷：663引用：8難度：0.6

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• 5．要使式子

  3

  m

  +

  2

  m

  -

  2

  有意義，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≥-2，且m≠2

  B．m≠2

  C．m≥-2

  D．m≥2
  組卷：1846引用：3難度：0.7

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• 6．如圖，在平面直角坐標系xOy中，五邊形A₁B₁C₁D₁E₁與五邊形ABCDE是位似圖形，坐標原點O是位似中心，若五邊形A₁B₁C₁D₁E₁與五邊形ABCDE的位似比為3：1，且五邊形A₁B₁C₁D₁E₁的面積為18，則五邊形ABCDE的面積為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：112引用：3難度：0.6

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• 7．狗年來臨，小蘭要做玩偶小狗和小魚作為新年禮物，她去市場買了36米布，每米布可以做小狗25個，或者小魚40個，小蘭將1只小狗和2只小魚配成一套禮物，結果發現布沒有剩余，恰好配套做成了禮物．若設用x米布做小狗，用y米布做小魚，則可列（　　）

  A． x + y = 36 y = 2 x	B． x + y = 36 25 x = 2 × 40 y
  C． x + y = 36 25 x = 40 y 2	D． x + y = 36 2 x 25 = y 40
  組卷：1115引用：7難度：0.7

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• 8．如圖，△ABC內接于⊙O，∠A=40°，∠ABC=70°，BD是⊙O的直徑，BD交AC于點E，連接CD，則∠AEB等于（　　）

  A．70°

  B．90°

  C．110°

  D．120°
  組卷：2008引用：9難度：0.5

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三、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．

• 25．如圖1，拋物線y=

  2

  3

  x²-

  4

  3

  x-2交x軸于A，B兩點（點A位于點B的左側），交y軸于點C．直線l：y=-

  2

  3

  x+b交y軸于點E，交拋物線于A，D兩點．P為直線l下方拋物線上一動點，點M，點N為直線l上的兩個動點．
  （1）求S_△ACD；
  （2）如圖2，當PM∥x軸，PN∥y軸時，求PM+PN的最大值及對應的點P的坐標；
  （3）如圖3，將拋物線y=

  2

  3

  x²

  -

  4

  3

  x-2沿射線AD平移一定的距離得新拋物線y′，使得新拋物線y′過點D，點F為新拋物線y′的頂點，點G為拋物線y=

  2

  3

  x²

  -

  4

  3

  x-2上的一動點，當以F，G，M，N為頂點的四邊形為平行四邊形時，請直接寫出所有符合條件的點G的坐標．
  
  組卷：231引用：2難度：0.1

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四、解答題：（本大題1個小題，共8分）解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），并將解答過程寫在答題卡中對應的位置上．

• 26．在△ABC中，AB=BC，點D為AC的中點，E為BC邊上的一點，連接AE交BD于點F．
  （1）如圖1，∠ABC=90°，過點B作BH⊥AE于點H，交AC于點G，當AC=5，DG=

  2

  5

  CD時，求線段BE的長．
  （2）如圖2，AB=AE，M為線段BE上的一點，連接MD交AE于K，BM=EK，N為MD延長線上的一點，連接AN，∠DAN=∠BAE．證明：AN⊥EN．
  （3）如圖3，∠ABC=60°，AB=6，當E在BC邊上移動時，在AC上找點G使得CG=BE，連接BG交AE于點H．連接DH，當DH的長度最小時，直接寫出此時△BDH的面積．
  
  組卷：628引用：2難度：0.2

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