如圖，反比例函數y=kx（x＞0）過點A（3，4），直線AC與x軸交于點C（6，0），過點C作x軸的垂線BC交反比例函數圖象于點B．
（1）求k的值與B點的坐標；
（2）在平面內有點D，使得以A，B，C，D四點為頂點的四邊形為平行四邊形，試寫出符合條件的所有D點的坐標．
k
x
【考點】反比例函數綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：2764引用：13難度：0.5
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1．如圖1，反比例函數y=
（x＞0）的圖象經過點A（2kx，1），射線AB與反比例函數圖象交于另一點B（1，a），射線AC與y軸交于點C，∠BAC=75°，AD⊥y軸，垂足為D．3
（1）求k的值；
（2）求tan∠DAC的值及直線AC的解析式；
（3）如圖2，M是線段AC上方反比例函數圖象上一動點，過M作直線l⊥x軸，與AC相交于點N，連接CM，求△CMN面積的最大值．
發布：2025/5/25 3:30:2組卷：2575引用：59難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，?ABCD的頂點分別為A（1，2），B（4，2），C（7，5），曲線G：y=（x＞0）．kx
（1）求點D的坐標；
（2）當曲線G經過?ABCD的對角線的交點時，求k的值；
（3）若曲線G剛好將?ABCD邊上及其內部的“整點”（橫、縱坐標都為整數的點）分成數量相等的兩部分，則直接寫出k的取值范圍是 ．發布：2025/5/25 4:0:1組卷：267引用：2難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=-2x+4的圖象與反比例函數y=
（x＜0）的圖象相交于點A（a,6），與y軸相交于點B．kx
（1）求點A的坐標及反比例函數的表達式；
（2）點P是反比例函數y=（x＜0）的圖象上一點，連接PA，PB，若△PAB的面積為4，求點P的坐標；kx
（3）在（2）的條件下，取位于A點下方的點P，將線段PA繞點P逆時針旋轉90°得到線段PC，連接BC．點M是反比例函數y=（x＜0）的圖象上一點，連接MB，若∠PCB+∠MBO=90°，求滿足條件的點M的坐標．kx
發布：2025/5/25 3:0:2組卷：2108引用：4難度：0.2