如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與反比例函數(shù)y=kx（x＜0）的圖象相交于點A（a,6），與y軸相交于點B．
（1）求點A的坐標及反比例函數(shù)的表達式；
（2）點P是反比例函數(shù)y=kx（x＜0）的圖象上一點，連接PA，PB，若△PAB的面積為4，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，取位于A點下方的點P，將線段PA繞點P逆時針旋轉90°得到線段PC，連接BC．點M是反比例函數(shù)y=kx（x＜0）的圖象上一點，連接MB，若∠PCB+∠MBO=90°，求滿足條件的點M的坐標．
k
x
k
x
k
x
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-；
（2）P（-3，2）或（3-2，6+4）；
（3）（-2，3）或（-6，1）．
6
x
（2）P（-3，2）或（3-2
3
3
（3）（-2，3）或（-6，1）．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/25 3:0:2組卷：2108引用：4難度：0.2
相似題
-
1．如圖，一次函數(shù)y=mx+1的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點，點C在x軸負半軸上，點D（-1，-2），連接OA、OD、DC、AC，四邊形OACD為菱形．kx
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，直接寫出反比例函數(shù)的值小于2時，x的取值范圍；
（3）設點P是直線AB上一動點，且S△OAP=S菱形OACD，求點P的坐標．12發(fā)布：2025/5/25 4:30:1組卷：1258引用：5難度：0.5 -
2．如圖，菱形ABCD在第一象限，點A、B分別在y軸、x軸上，對角線AC∥x軸，點C（12，3），反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交邊AD于點P，且AP：PD=1：2．kx
（1）求k的值．
（2）將菱形ABCD沿y軸向下平移m個單位，當點D落在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象時，求菱形ABCD平移所掃過的面積．kx發(fā)布：2025/5/25 8:30:2組卷：93引用：1難度：0.4 -
3．如圖，一次函數(shù)y1=-x+4與反比例函數(shù)y2=（x＞0）的圖象交于A，B兩點．3x
（1）求點A，點B的坐標：
（2）點P是直線AB上一點，設點P的橫坐標為m.填空：
①當y1＜y2時，m的取值范圍是；
②點P在線段AB上，過點P作PD⊥x軸于點D，連接OP．若△POD的面積最小時，則m的值為．發(fā)布：2025/5/25 5:30:2組卷：510引用：10難度：0.6