如圖1所示，已知y=6x（x＞0）圖象上一點P，PA⊥x軸于點A（a,0），點B坐標為（0，b）（b＞0），動點M是y軸正半軸上B點上方的點，動點N在射線AP上，過點B作AB的垂線，交射線AP于點D，交直線MN于點Q，連接AQ，取AQ的中點為C．
（1）如圖2，連接BP，求△PAB的面積；
（2）當點Q在線段BD上時，若四邊形BQNC是菱形，面積為23，求此時P點的坐標；
（3）當點Q在射線BD上時，且a=3，b=1，若以點B，C，N，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求這個平行四邊形的周長．
6
x
3
【考點】反比例函數綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：4040引用：43難度：0.1
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標系中，矩形AOBC的邊OA，OB分別在y軸和x軸上，已知對角線OC=5，tan∠BOC=．F是BC邊上一點，過點F的反比例函數y=34（k＞0）的圖象與AC邊交于點E，若將△CEF沿EF翻折后，點C恰好落在OB上的點M處，則k的值為（ ）kx發布：2025/5/26 3:30:1組卷：2176引用：4難度：0.3 -
2．如圖．已知A、B兩點的坐標分別為A（0，
），B（2，0）．直線AB與反比例23
函數的圖象交于點C和點D（-1，a）．y=mx
（1）求直線AB和反比例函數的解析式；
（2）求∠ACO的度數；
（3）將△OBC繞點O逆時針方向旋轉α角（α為銳角），得到△OB′C′，當α為多少時，OC′⊥AB，并求此時線段AB’的長．發布：2025/5/26 3:30:1組卷：459引用：11難度：0.3 -
3．背景：點A在反比例函數y=
（k＞0）的圖象上，AB⊥x軸于點B，AC⊥y軸于點C，分別在射線AC，BO上取點D，E，使得四邊形ABED為正方形．如圖1，點A在第一象限內，當AC=4時，小李測得CD=3．kx
探究：通過改變點A的位置，小李發現點D，A的橫坐標之間存在函數關系．請幫助小李解決下列問題．
（1）求k的值．
（2）設點A，D的橫坐標分別為x,z,將z關于x的函數稱為“Z函數”．如圖2，小李畫出了x＞0時“Z函數”的圖象．
①求這個“Z函數”的表達式；
②補畫x＜0時“Z函數”的圖象；
③并寫出這個函數的性質（兩條即可）．
發布：2025/5/26 1:0:1組卷：438引用：4難度：0.4