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          如圖.已知A、B兩點的坐標分別為A(0,
          2
          3
          ),B(2,0).直線AB與反比例函數(shù)
          y
          =
          m
          x
          的圖象交于點C和點D(-1,a).
          (1)求直線AB和反比例函數(shù)的解析式;
          (2)求∠ACO的度數(shù);
          (3)將△OBC繞點O逆時針方向旋轉α角(α為銳角),得到△OB′C′,當α為多少時,OC′⊥AB,并求此時線段AB’的長.

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          發(fā)布:2025/5/26 3:30:1組卷:459引用:11難度:0.3
          相似題
          • 1.如圖,矩形OABC的兩邊落在坐標軸上,反比例函數(shù)y=
            k
            x
            的圖象在第一象限的分支交AB于點P,交BC于點E,直線PE交y軸于點D,交x軸于點F,連接AC.則下列結論:
            ①S四邊形ACFP=k;
            ②四邊形ADEC為平行四邊形;
            ③若
            AP
            BP
            =
            1
            3
            ,則
            DA
            DO
            =
            1
            4

            ④若S△CEF=1,S△PBE=4,則k=6.
            其中正確的是(  )

            發(fā)布:2025/5/26 8:30:1組卷:2400引用:9難度:0.2
          • 2.如圖,在平面直角坐標系中,直線y=2x-6與x軸交于點B,與y軸交于點A,與雙曲線
            y
            =
            a
            x
            (x>0)交于點C(4,b),點P是雙曲線上的動點,橫坐標為m(0<m<4),作PQ∥y軸交直線AB于點Q,連接PO、QO.
            (1)求a、b的值;
            (2)求△OPQ的面積S與m的函數(shù)關系式,并求S的最大值;
            (3)當四邊形AOPQ為平行四邊形時,連接PC,并將直線PC向上平移n個單位后與反比例函數(shù)
            y
            =
            m
            x
            (x>0)的圖象交于M、N兩點,與直線AB交于點T,設M、N、T三點的橫坐標分別為xM、xN、xT,是否存在正實數(shù)n使得等式
            1
            x
            M
            +
            1
            x
            N
            =
            9
            x
            T
            成立,如果存在,求出n的值,如果不存在,請說明理由.

            發(fā)布:2025/5/26 9:0:1組卷:562引用:1難度:0.3
          • 3.在平面直角坐標系xOy中,函數(shù)y=
            k
            x
            (x>0)的圖象經過點A(2,3),B(6,a),直線:y=mx+n經過A,B兩點,直線l分別交x軸,y軸于D,C兩點.
            (1)當
            k
            x
            >mx+n時,直接寫出x的取值范圍.
            (2)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
            (3)在y軸上是否存在一點E,使得以A,C,E為頂點的三角形與△CDO相似?若存在,請求出點E的坐標;若不存在,請說明理由.

            發(fā)布:2025/5/26 5:0:1組卷:318引用:1難度:0.2
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