如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=DC=12cm,BC=AD=8cm,點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段BC上以2cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)G在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)G的速度為v（cm/s）．
（1）當(dāng)v=2時(shí)，t為何值時(shí)，△BEF≌△CEF？此時(shí)△EFG是什么形狀的三角形？
（2）當(dāng)v為何值時(shí)，以點(diǎn)E，B，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與以F，C，G為頂點(diǎn)的三角形全等？
【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定．
【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）v=2，t=1或v=3，t=2．
（2）v=2，t=1或v=3，t=2．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/27 1:0:4組卷：32引用：2難度：0.5
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1．如圖，在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB=6，OA=4，則AD的長(zhǎng)為（ ）發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：361引用：8難度：0.7 -
2．如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AD、BC上，且BE=DF．
（1）求證：AE=CF；
（2）若AB=1，AD=2，若四邊形BFDE是菱形，求AE的長(zhǎng)度．發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：345引用：3難度：0.5 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AC是對(duì)角線．
（1）實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)作線段AC的垂直平分線，垂足為點(diǎn)O，交邊AD于點(diǎn)E，交邊BC于點(diǎn)F（要求：尺規(guī)作圖并保留作圖痕跡，不寫作法，標(biāo)明字母）．
（2）猜想與證明：試猜想線段AE與CF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：1469引用：20難度：0.6