如圖，矩形ABCD中，點E、F分別在邊AD、BC上，且BE=DF．
（1）求證：AE=CF；
（2）若AB=1，AD=2，若四邊形BFDE是菱形，求AE的長度．

【答案】（1）證明見解答過程；
（2）

．

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/24 8:30:1組卷：345引用：3難度：0.5

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1．如圖，以矩形ABCD的頂點A為圓心，AD長為半徑畫弧交BC于點F，分別以點D、F為圓心，大于
1
2
DF長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP交DC于點E，連接EF，若AE=5
5
，且tan∠EFC=
3
4
，則AB的長為
．
發布：2025/5/24 14:30:1組卷：144引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，在矩形ABCD中，作對角線AC的垂直平分線交BC于點E，交AD于點F．求證：AE=CF．
發布：2025/5/24 15:0:1組卷：9引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4．點H、F分別在邊AD、BC上，點E、G在對角線AC上．如果四邊形EFGH是菱形，那么線段AH的長為
．
發布：2025/5/24 13:30:2組卷：394引用：1難度：0.5
解析

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