【教材呈現(xiàn)】以下是浙教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材第85頁(yè)的部分內(nèi)容．
先觀(guān)察圖，直線(xiàn)l1∥l2，點(diǎn)A，B在直線(xiàn)l2上，點(diǎn)C1，C2，C3，C4在直線(xiàn)l1上．△ABC1，△ABC2，△ABC3，△ABC4這些三角形的面積有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．
【基礎(chǔ)鞏固】如圖1，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，直徑MN∥AD，求陰影面積與圓面積的比值；
【嘗試應(yīng)用】如圖2，在半徑為5的⊙O中，BD=CD，∠ACO=2∠BDO，cos∠BOC=x,用含x的代數(shù)式表示S△ABC
；
【拓展提高】如圖3，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P是OB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作弦CD⊥AB于點(diǎn)P，點(diǎn)F是⊙O上的點(diǎn)，且滿(mǎn)足CF=CB，連接BF交CD于點(diǎn)E，若BF=8EP，S△CEF=102，求⊙O的半徑．
?
2
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】【教材呈現(xiàn)】△ABC1，△ABC2，△ABC3，△ABC4的面積相等；
【基礎(chǔ)鞏固】；
【嘗試應(yīng)用】S△ABC=25x；
【拓展提高】6．
【基礎(chǔ)鞏固】
1
4
【嘗試應(yīng)用】S△ABC=25x
?
1
-
x
2
【拓展提高】6．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 7:0:2組卷：542引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，△ABC為等腰直角三角形，且∠B=90°，點(diǎn)D為線(xiàn)段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥AB，使得AE=AD，作△AED的外接圓交CE于點(diǎn)F，連結(jié)AC，分別交DE、DF于點(diǎn)M、N，連結(jié)CD．
（1）已知AB=5，BD=2，求 S△CED；
（2）求證：；NDCD=ANAC
（3）若，求ANNC=21．EFFC
發(fā)布：2025/5/22 12:30:1組卷：391引用：1難度：0.2 -
2．如圖1，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上一點(diǎn)，點(diǎn)O′與點(diǎn)O關(guān)于直線(xiàn)AC對(duì)稱(chēng)，射線(xiàn)AO′交半圓O于點(diǎn)D，弦AC交O′O于點(diǎn)E、交OD于點(diǎn)F．
（1）如圖2，O′恰好落在半圓O上，求證：=?O′A；?BC
（2）如果∠DAB=30°，求的值：EFO′D
（3）如果OA=3，O'D=1，求OF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/22 12:30:1組卷：609引用：2難度：0.4 -
3．如圖，已知在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是邊BC中點(diǎn)，在邊AB上取一點(diǎn)E，使得DE=DB，延長(zhǎng)ED交AC延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．
（1）求證：∠A=∠CDF；
（2）設(shè)AC的中點(diǎn)為點(diǎn)O，
①如果CD為經(jīng)過(guò)A、C、D三點(diǎn)的圓的一條弦，當(dāng)弦CD恰好是正十邊形的一條邊時(shí)，求CF：AC的值；
②⊙M經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)，聯(lián)結(jié)OM、MF，當(dāng)∠OFM=90°，AC=10，tanA=時(shí)，求⊙M的半徑長(zhǎng)．34發(fā)布：2025/5/22 12:0:1組卷：498引用：2難度：0.2
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