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2023年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求）

1．在-3，-1，0，2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（　　）
A．-3 B．-1 C．0 D．2
組卷：899引用：65難度：0.9
解析
2．計算-a³÷a結(jié)果是（　　）
A．-3 B．-2a C．a(chǎn)² D．-a²
組卷：180引用：2難度：0.7
解析
3．2022年3月12日是第44個中國植樹節(jié)，廣大市民以多種方式參與到植樹、護綠中來．據(jù)成都市公園城市建設(shè)管理局初步統(tǒng)計，今年截至3月12日，全市約76.4萬人參與活動，義務(wù)植樹268.4萬株．將數(shù)據(jù)268.4萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．2.684×10² B．268.4×10⁴ C．2.684×10⁵ D．2.684×10⁶
組卷：105引用：3難度：0.7
解析
4．如圖所示是一個鋼塊零件，它的左視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：819引用：24難度：0.7
解析
5．甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊的平均成績恰好都是9.2環(huán)，方差分別是s_甲²=0.12，s_乙²=0.25，s_丙²=0.35，s_丁²=0.46，在本次射擊測試中，這四個人成績最穩(wěn)定的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
組卷：382引用：6難度：0.7
解析
6．要使分式
x
+
1
x
-
1
有意義，則x應(yīng)滿足的條件是（　　）
A．x≠-1 B．x≠1 C．x＞-1 D．x＞1
組卷：428引用：9難度：0.7
解析
7．如圖，m∥n,直角三角尺ABC的直角頂點C在兩直線之間，兩直角邊與兩直線相交所形成的銳角分別為α，β．若α=35°，則β的值為（　　）
A．55° B．35° C．45° D．50°
組卷：755引用：8難度：0.7
解析
8．《孫子算經(jīng)》是南北朝時期重要的數(shù)學(xué)專著，包含“雞兔同籠”等許多有趣的數(shù)學(xué)問題．如：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸：屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”大意是：“用一根繩量一根木，繩剩余4.5尺；將繩對折再量木，木剩余1尺．問木長多少？”設(shè)木長x尺，繩長y尺，則依題意可列方程組（　　）
A．
y
=
x
+
4
.
5
y
=
2
x
-
1
B．
y
=
x
-
4
.
5
y
=
2
x
-
1
C．
y
=
x
-
4
.
5
0
.
5
y
=
x
+
1
D．
y
=
x
+
4
.
5
0
.
5
y
=
x
-
1
組卷：341引用：11難度：0.8
解析

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三、解答題（本大題有8小題，共80分）

23．如圖，AD是銳角△ABC中BC邊上的高，將△ABD沿AB所在的直線翻折得到△ABE，將△ADC沿AC所在的直線翻折得到△AFC，延長EB，F(xiàn)C相交于點P．
?
（1）如圖1，若∠BAC=45°，求證：四邊形AEPF為正方形；
（2）如圖2，若∠BAC=55°，當△PBC是等腰三角形時，求∠BAD的度數(shù)；
（3）如圖3，連結(jié)EF，分別交AB，AC于點G、H，連結(jié)BH交AD于點M，若∠BAC=60°，
①求∠PEF=
度；
②若AB=10，CH=1，求△ABM的面積．
組卷：449引用：1難度：0.3
解析
24．【教材呈現(xiàn)】以下是浙教版八年級下冊數(shù)學(xué)教材第85頁的部分內(nèi)容．
先觀察圖，直線l₁∥l₂，點A，B在直線l₂上，點C₁，C₂，C₃，C₄在直線l₁上．△ABC₁，△ABC₂，△ABC₃，△ABC₄這些三角形的面積有怎樣的關(guān)系？請說明理由．

【基礎(chǔ)鞏固】如圖1，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，直徑MN∥AD，求陰影面積與圓面積的比值；
【嘗試應(yīng)用】如圖2，在半徑為5的⊙O中，BD=CD，∠ACO=2∠BDO，cos∠BOC=x,用含x的代數(shù)式表示S_△ABC
；
【拓展提高】如圖3，AB是⊙O的直徑，點P是OB上一點，過點P作弦CD⊥AB于點P，點F是⊙O上的點，且滿足CF=CB，連接BF交CD于點E，若BF=8EP，S_△CEF=10
2
，求⊙O的半徑．
?
組卷：542引用：2難度：0.1
解析