如圖，在△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于E．
（1）用尺規作圖：過C點作CD⊥AB交AB于點D；（保留作圖痕跡，不寫作法和結論）
（2）在（1）的作法下，求證BD=CE．
證明：∵BE⊥AC，CD⊥AB，
∴①∠ADC=∠AEB=90°∠ADC=∠AEB=90°，
在△AEB和△ADC中，∠AEB=∠ADC=90° ∠A=∠A ②（??）
，
∴△AEB≌△ADC（AAS），
∴③AD=AEAD=AE，
∵AB=AC，
∴④AB-AD=AC-AEAB-AD=AC-AE，
∴BD=CE．
∠ AEB =∠ ADC = 90 ° |
∠ A =∠ A |
② （ ?? ） |
【考點】作圖—基本作圖；全等三角形的判定與性質．
【答案】∠ADC=∠AEB=90°；AD=AE；AB-AD=AC-AE
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/30 10:0:1組卷：169引用：1難度：0.5
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（2）根據（1）中作圖，若BC=6，AB=8，求DE的長，請回答下列解答過程中的序號①、②、③、④所對應的內容．
解：∵AC為⊙O的直徑，B為⊙O上一點，
∴∠ABC=；
在Rt△ABC中，BC=6，AB=8，
∴AC==10，AB2+BC2
∴OE=AC=5，12
∵OE為半徑，OE⊥AB，
∴AD=；
又∵CO=AO，
∴OD是△ABC的中位線，
∴=BC=3；12
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