在平面直角坐標系中，函數y=x2-ax+2a-2（a為常數）與y軸交于點A．
（1）當函數圖象經過點（1，0）時；
①求此函數的表達式并寫出當y隨x的增大而增大時，自變量x的取值范圍；
②此時函數有最 小小值為 -14-14．
（2）已知點M（1，2）、N（3，2），連結MN，當x≤a時，若函數y=x2-ax+2a-2（a為常數）的圖象與線段MN只有一個交點，直接寫出a的取值范圍；
（3）若點B在函數y=x2-ax+2a-2（a為常數）的圖象上，且點B的橫坐標為a-1，記拋物線在A、B之間的部分（包括A、B兩點）的圖象為G，設G的最高點與最低點的差為h,求h和a之間對應的函數關系式．
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【考點】二次函數綜合題．
【答案】小；-
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【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：88引用：1難度：0.3
相似題
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1．在平面直角坐標系中，O為原點，直線y=-2x-1與y軸交于點A，與直線y=-x交于點B，點B關于原點的對稱點為點C．
（1）過A，B，C三點的拋物線的解析式為 ；
（2）P為拋物線上一點，它關于原點的對稱點為Q．
①當四邊形PBQC為菱形時，求點P的坐標；
②若點P的橫坐標為t（-1＜t＜1），當t為何值時，四邊形PBQC面積最大，并說明理由．
發布：2025/6/13 15:0:2組卷：117引用：1難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=-x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C（0，3），A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0）．點P是拋物線上一個動點，且在直線BC的上方．
（1）求這個二次函數的表達式．
（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大，并求出此時點P的坐標和四邊形ABPC的最大面積．發布：2025/6/13 16:30:1組卷：1114引用：8難度：0.3 -
3．如圖，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A（-1，0），B（3，0）兩點，交y軸于點C（0，-3），點P是拋物線第四象限內的動點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為點D和點E，當四邊形PDOE是正方形時，求P的坐標；
（3）連接AC、BC，過點P作PQ∥AC交線段BC于點Q，連接PA、PB、QA，記△PAQ與△PBQ面積分別為S1，S2，設S=S1+S2，求S的最大值．發布：2025/6/13 16:30:1組卷：299引用：1難度：0.3