如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，MN是經過點A的直線，BD⊥MN于D，CE⊥MN于E．
（1）求證：BD=AE．
（2）若將MN繞點A旋轉，使MN與BC相交于點G （如圖2），其他條件不變，求證：BD=AE．
（3）在（2）的情況下，若CE的延長線過AB的中點F（如圖3），連接GF，求證：∠AFE=∠BFG．
【考點】全等三角形的判定與性質；等腰直角三角形．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：335引用：5難度：0.5
相似題
-
1．已知：在△ABC中，BE⊥AC，CF⊥AB，且BE=CF，說明BD=CD的理由．發布：2025/5/28 8:30:1組卷：98引用：1難度：0.5 -
2．如圖，已知在△ABC中，∠BAC為直角，AB=AC，D為AC上一點，CE⊥BD于E．
（1）若BD平分∠ABC，求證CE=BD；12
（2）若D為AC上一動點，∠AED如何變化？若變化，求它的變化范圍；若不變，求出它的度數，并說明理由．發布：2025/5/28 7:30:2組卷：508引用：23難度：0.1 -
3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AF平分∠BAC交CD于E，交BC于F，EG∥AB交BC于G，說明BG=CF的理由．發布：2025/5/28 7:30:2組卷：367引用：1難度：0.1