位于河南省登封市境內的元代觀星臺，是中國現存最早的天文臺，也是世界文化遺產之一．

某校數學社團的同學們使用卷尺和自制的測角儀測量觀星臺的高度．如圖所示，他們在地面一條水平步道MP上架設測角儀，先在點M處測得觀星臺最高點A的仰角為22°，然后沿MP方向前進16m到達點N處，測得點A的仰角為45°．測角儀的高度為1.6m.
（1）求觀星臺最高點A距離地面的高度（結果精確到0.1m.參考數據：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，
2
≈1.41）；
（2）“景點簡介”顯示，觀星臺的高度為12.6m.請計算本次測量結果的誤差，并提出一條減小誤差的合理化建議．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。

發布：2025/5/24 22:0:1組卷：2463引用：5難度：0.4

相似題

1．小穎同學在數學實踐活動課中測量路燈的高度．如圖，已知她的目高AB為1.5米，她先站在A處看路燈頂端O的仰角為35°，再往前走4.5米站在C處，看路燈頂端O的仰角為58°，求路燈頂端O到地面的距離（精確到0.1米）．（參考數值：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002，sin58°≈0.8480，cos58°≈0.5299，tan58°≈1.600）
發布：2025/5/25 3:30:2組卷：60引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，為宣傳國家相關政策，某村在一個小山坡頂端的平地上豎起一塊宣傳牌AB，某數學小組想測量宣傳牌AB的高度，派一人站在山腳C處，測得宣傳牌頂端A的仰角為40°，山坡CD的坡度為i=1：2，山坡CD的長度為4
5
米，山坡頂點D與宣傳牌底部B的水平距離為2米，求宣傳牌AB的高度．（結果精確到0.1米，參考數據：sin40°=0.64，cos40°=0.77，tan40°=0.84，
5
=2.24）
發布：2025/5/25 4:30:1組卷：20引用：2難度：0.5
解析
3．小明為了測量樓房AB的高度，他從樓底的B處沿著斜坡向上行走20m,到達坡頂D處，小明的身高ED是1.6m.已知斜坡的坡角為15°，他站在坡頂看樓頂A處的仰角為45°，求樓房AB的高度．（sin15°≈0.2588，cos15°≈0.9659，tan15°≈0.2677）（以下計算結果精確到0.1m）
發布：2025/5/25 3:0:2組卷：50難度：0.6
解析

相關試卷