小穎同學在數學實踐活動課中測量路燈的高度．如圖，已知她的目高AB為1.5米，她先站在A處看路燈頂端O的仰角為35°，再往前走4.5米站在C處，看路燈頂端O的仰角為58°，求路燈頂端O到地面的距離（精確到0.1米）．（參考數值：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002，sin58°≈0.8480，cos58°≈0.5299，tan58°≈1.600）
【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題．
【答案】7.1米．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/25 3:30:2組卷：60引用：2難度：0.5
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1．如圖，AB，CD為兩個建筑物，兩建筑物底部之間的水平地面上有一點M，從建筑物AB的頂點A測得M點的俯角為45°，從建筑物CD的頂點C測得M點的俯角為75°，測得建筑物AB的頂點A的俯角為30°．若已知建筑物AB的高度為20米，求兩建筑物頂點A、C之間的距離（結果精確到1m,參考數據：≈1.414，2≈1.732）．3發布：2025/5/25 13:0:1組卷：2181引用：6難度：0.5 -
2．在一次測量物體高度的數學實踐活動中，小明從一條筆直公路上選擇三盞高度相同的路燈進行測量．如圖，他先在點B處安置測傾器，于點A處測得路燈MN頂端的仰角為10°，再沿BN方向前進10米，到達點D處，于點C處測得路燈PQ頂端的仰角為27°．若測傾器的高度為1.2米，每相鄰兩根燈柱之間的距離相等，求路燈的高度（結果精確到0.1米）．
（參考數據：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin27°=0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）
發布：2025/5/25 13:30:1組卷：1361引用：6難度：0.7 -
3．如圖，為了測量某風景區內一座塔AB的高度，小明分別在塔的對面一樓房CD的樓底C，樓頂D處，測得塔頂A的仰角為45°和30°，已知樓高CD為10m,則塔高為（ ）發布：2025/5/25 13:30:1組卷：698引用：4難度：0.6