已知函數(shù)f（x）=|x-m|+|x-1|（m為常數(shù)）．
（1）當(dāng)m=2時(shí)，求不等式f（x）≥4的解集；
（2）當(dāng)m∈（0，1）時(shí)，f（a）+f（b）=2-2m,且a＜b,求a+b的取值范圍．

【答案】（1）不等式f（x）≥4的解集為

{

≤

，

或

≥

}

；
（2）a+b的取值范圍為（2m，2）．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3引用：1難度：0.5

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1．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|2x+4|．
（1）求不等式f（x）＞6的解集；
（2）記f（x）的最小值為m,已知a,b,c均為正實(shí)數(shù)，且a+b+c=m,求
1
a
+
b
+
4
b
+
c
+
9
c
+
a
的最小值．
發(fā)布：2024/12/29 3:0:1組卷：102引用：4難度：0.5
解析
2．已知函數(shù)f（x）=|ax+1|+|2x-1|（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）≥2的解集；
（2）若f（x）≤2x在x∈[
1
2
，1]時(shí)恒成立，求a的取值范圍．
發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：101引用：6難度：0.1
解析
3．若關(guān)于x的不等式|x-1|+|x+2|≤a在R上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/12/29 6:0:1組卷：191引用：3難度：0.6
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