2021-2022學年江西省吉安市高二（下）期末數學試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設全集U=R，集合A={x|x＞3}，B={x∈Z|1＜x＜6}，則如圖所示的陰影部分表示的集合為（　　）

  A．{2，3}

  B．{1，2，3}

  C．{x|1＜x≤3}

  D．{x|3＜x＜6}
  組卷：360引用：3難度：0.7

  解析

• 2．若

  z

  是復數z的共軛復數，已知z（2+i）=2-i,則

  z

  =（　　）

  A． 3 - 4 i 5

  B． 3 + 4 i 5

  C． 3 - 4 i 3

  D． 3 + 4 i 3
  組卷：27引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知命題p：?x∈R，sinx+1≥0，命題q：?x∈R，e^x+1＜1，則下列命題是真命題的是（　　）

  A．p∧q

  B．?p∨q

  C．?p∧?q

  D．?p∨?q
  組卷：8引用：1難度：0.8

  解析

• 4．在極坐標系下，

  A

  （

  -

  2

  ，

  π

  2

  ）

  ，

  B

  （

  2

  ，

  π

  6

  ）

  兩點間的距離為（　　）

  A． 3

  B．2

  C． 2 3

  D．4
  組卷：57引用：3難度：0.7

  解析

• 5．“m＞-3”是“方程

  x

  2

  m

  +

  3

  +

  y

  2

  m

  2

  +

  1

  =

  1

  表示橢圓”的（　　）

  A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
  C．充要條件	D．不充分也不必要條件
  組卷：41引用：1難度：0.8

  解析

• 6．若關于x的不等式ax²-2ax-2＜0恒成立，則實數a的取值范圍為（　　）

  A．[-2，0]	B．（-2，0]
  C．（-2，0）	D．（-∞，-2）∪（0，+∞）
  組卷：951引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知a＞0，b＞0，a+b=1，用反證法證明“

  （

  1

  a

  2

  -

  1

  ）

  與

  （

  1

  b

  2

  -

  1

  ）

  至少有一個不小于3”的假設是（　　）

  A． （ 1 a 2 - 1 ） 與 （ 1 b 2 - 1 ） 有一個不小于3

  B． （ 1 a 2 - 1 ） 與 （ 1 b 2 - 1 ） 至多有一個不小于3

  C． （ 1 a 2 - 1 ） 與 （ 1 b 2 - 1 ） 至少有一個大于3

  D． （ 1 a 2 - 1 ） 與 （ 1 b 2 - 1 ） 都小于3
  組卷：5引用：1難度：0.8

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（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.（本小題滿分10分）[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程

  x = 3 co s 2 α

  y = 3 si n 2 α

  （α為參數），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓D的極坐標方程為ρ=2cosθ．
  （1）求曲線C的極坐標方程和圓D的直角坐標方程；
  （2）設直線

  θ

  =

  π

  4

  分別與曲線C交于點A，與圓D交于點B（異于點O），求|AB|及△ABD的面積．
  組卷：15引用：2難度：0.7

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（本小題滿分0分）[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x-m|+|x-1|（m為常數）．
  （1）當m=2時，求不等式f（x）≥4的解集；
  （2）當m∈（0，1）時，f（a）+f（b）=2-2m,且a＜b,求a+b的取值范圍．
  組卷：3引用：1難度：0.5

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