如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠C=70°，∠D=55°．
（1）用尺規(guī)完成以下基本作圖：作∠ABC的角平分線BE交CD于點(diǎn)E；（保留作圖痕跡）
（2）在（1）所作的圖中，證明四邊形ABED是平行四邊形，完成下列填空．
證明：∵AB∥CD．
∴①．
∵∠C=70°．
∴∠ABC=180°-∠C=110°．
∵BE平分∠ABC．
∴②=12∠ABC=55°．
∵AB∥CD．
∴③=∠ABE=55°．
∵∠D=55°
∴∠D=∠BEC=55°．
∴④．
∵AB∥CD．
∴四邊形ABED是平行四邊形．
1
2
∠
ABC
=
55
°
【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖；平行四邊形的判定．
【答案】（1）見解析；
（2）①∠ABE=∠BEC；②∠ABE；③∠BEC；④AD∥BE．
（2）①∠ABE=∠BEC；②∠ABE；③∠BEC；④AD∥BE．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/10 10:30:1組卷：50引用：4難度：0.5
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②在①的條件下，判斷∠EDF與∠A的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
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