2022-2023學年重慶八中八年級（下）月考數學試卷（2月份）

一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑．

• 1．下面幾何體中，是圓錐的為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1611引用：30難度：0.9

  解析

• 2．2022年1月17日，國務院新聞辦公室公布：截至2021年末全國人口總數為141260萬，比上年末增加48萬人，中國人口的增長逐漸緩慢．141260用科學記數法可表示為（　　）

  A．0.14126×106	B．1.4126×106
  C．1.4126×105	D．14.126×104
  組卷：556引用：11難度：0.9

  解析

• 3．已知a,b,c,d是實數，若a＞b,c=d,則（　　）

  A．a+c＞b+d

  B．a+b＞c+d

  C．a+c＞b-d

  D．a+b＞c-d
  組卷：1501引用：13難度：0.7

  解析

• 4．如圖，已知AB∥CD，點E在線段AD上（不與點A，點D重合），連接CE．若∠C=20°，∠AEC=50°，則∠A=（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  組卷：1291引用：36難度：0.7

  解析

• 5．下列事件中是確定事件的是（　　）

  A．車輛隨機經過一個路口，遇到紅燈

  B．400人中有兩人的生日在同一天

  C．三條線段可以組成一個三角形

  D．任意買一張電影票，座位號是2的倍數
  組卷：70引用：4難度：0.7

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• 6．已知拋物線頂點坐標為（2，3），則拋物線的解析式可能為（　　）

  A．y=-（x+2）2-3	B．y=-（x-2）2-3
  C．y=-（x+2）2+3	D．y=-（x-2）2+3
  組卷：997引用：4難度：0.7

  解析

• 7．一個等腰的底邊為4，腰是方程x²-5x+6=0的一個根．則這個等腰三角形的周長可能是（　　）

  A．8

  B．10

  C．8或10

  D．9
  組卷：110引用：6難度：0.8

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• 8．下列中國結圖形都是邊長為“1”的正方形按照一定規律組成，第①個圖形中共有7個邊長為“1”的正方形，第②個圖形中共有12個邊長為“1”的正方形，第③個圖形中共有17個邊長為“1”的正方形，…，依此規律，第⑥個圖形中邊長為“1”的正方形的個數是（　　）
  

  A．25

  B．27

  C．30

  D．32
  組卷：159引用：6難度：0.5

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四、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．

• 24．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線

  y

  =

  2

  3

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與x軸交于點A（-1，0）和B，與y軸交于點C（0，-2）．
  （1）求拋物線的函數解析式．
  （2）點P為直線BC下方拋物線上一動點，過點P作AC的平行線交BC于點E，過點E作x軸的平行線交y軸于點F，求

  9

  5

  5

  PE

  +

  EF

  最大值．
  （3）已知點D為y軸上一點，連接AD，將線段AD繞點D逆時針旋轉90°得到線段MD，將拋物線

  y

  =

  2

  3

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  沿射線CB方向平移

  2

  3

  13

  個單位長度，N為平移后拋物線對稱軸上的一點，且N的縱坐標為3，Q為平面內任意一點，若以A、M、N、Q為頂點的四邊形為菱形，請寫出所有符合條件的點M的坐標，并寫出其中一種情況的過程．
  組卷：358引用：3難度：0.1

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• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為Rt△ABC的角平分線．
  
  （1）如圖1，若AD+AC=BC，求出∠ADC的度數；
  （2）如圖2，當AC≠BC時，將線段BD繞點B順時針旋轉90°得線段BE．點F是線段BC上一點，且CF=CD，連接EF，當∠CEF=∠CBE，請判斷AC，CD與BC的數量關系，并證明你的結論；
  （3）如圖3，當

  AC

  =

  BC

  =

  4

  2

  時，N為線段CD上一動點，F為BC的中點，連接NF，將線段NF繞點F順時針旋轉90°得線段FN'．H為直線AB上一動點，連接FH，將△AHF沿FH翻折至△ABC所在平面內，得到△A'FH，連接A'N，A'N'，NN'．當FA'-FN'最大時，直接寫出△A'NN'的面積的最大值．
  組卷：418引用：6難度：0.1

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