某校開展數學周系列活動，舉辦了“測量”為主題的實踐活動．小杰所在小組準備借助無人機來測量小區內的一座大樓高度．如圖所示：無人機從地面點A處沿著與地面垂直的方向上升，至點B處時，測得大樓底部C的俯角為30°，測得大樓頂部D的仰角為45°．無人機保持航向不變繼續上升50米到達點E處，此時測得大樓頂部D的俯角為45°．已知A、C兩點在同一水平線上，根據以上信息，請幫小杰小組計算大樓的高度．（結果保留根號）

【答案】大樓的高度為（

+25）米．

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/24 8:30:1組卷：399引用：3難度：0.6

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1．如圖，小明在P處測得A處的俯角為15°，B處的俯角為60°，PB=40m,∠PHB=∠AFB=90°，若斜面AB坡度為1：
3
，則斜坡AB的長是（　?。?/h2>
A．10m B．20m C．30m D．40m
發布：2025/5/24 14:30:1組卷：201引用：1難度：0.7
解析
2．如圖，某飛機于空中探測某座山的高度，在點A處飛機的飛行高度是AF=3700米，從飛機上觀測山頂目標C的俯角是45°，飛機繼續以相同的高度飛行300米到B處，此時觀測目標C的俯角是50°，求這座山的高度CD．
（參考數據：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．
發布：2025/5/24 15:0:1組卷：2324引用：30難度：0.5
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3．如圖，有一寬為AB的旗子，小明在點D處測得點B的仰角為60°，隨后小明沿坡度為
i
=
1
：
3
的斜坡DE走到點E處，又測得點A的仰角為45°．已知DC=6米，DE=4米，求旗子的寬度AB．（測角器的高度忽略不計，結果精確到0.1米．參考數據：
2
≈
1
.
414
，
3
≈
1
.
732
）
發布：2025/5/24 14:0:2組卷：373引用：2難度：0.5
解析

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1．如圖，小明在P處測得A處的俯角為15°，B處的俯角為60°，PB=40m,∠PHB=∠AFB=90°，若斜面AB坡度為1：3，則斜坡AB的長是（ ?。?/h2>