二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則不等式a（x-2）2+b（x-2）+c＜0的解集為 x＜3或x＞5x＜3或x＞5．
【考點】二次函數(shù)與不等式（組）．
【答案】x＜3或x＞5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/26 2:30:2組卷：2595引用：10難度：0.5
相似題
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1．閱讀感悟：
“數(shù)形結合”是一種重要的數(shù)學思想方法，同一個問題有“數(shù)”、“形”兩方面的特性，解決數(shù)學問題，有的從“數(shù)”入手簡單，有的從“形”入手簡單，因此，可能“數(shù)”→“形”或“形”→“數(shù)”，有的問題需要經(jīng)過幾次轉化．這對于初、高中數(shù)學的解題都很有效，應用廣泛．
解決問題：
已知，點M為二次函數(shù)y=-x2+2bx-b2+4b+1圖象的頂點，直線y=mx+5分別交x軸正半軸和y軸于點A，B．
（1）判斷頂點M是否在直線y=4x+1上，并說明理由；
（2）如圖1，若二次函數(shù)圖象也經(jīng)過點A，B，且mx+5＞-x2+2bx-b2+4b+1，結合圖象，求x的取值范圍；
（3）如圖2，點A坐標為（5，0），點M在△AOB內，若點C（，y1），D（14，y2）都在二次函數(shù)圖象上，試比較y1與y2的大小．34發(fā)布：2025/5/25 8:30:2組卷：195引用：2難度：0.4 -
2．如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點坐標為A（-1，-3），與x軸的一個交點為B（-4，0）．點A和點B均在直線y2=kx+n（k≠0）上．下列結論錯誤的是（ ）發(fā)布：2025/5/25 12:30:1組卷：1216引用：4難度：0.1 -
3．已知拋物線y=ax2-4ax+3與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），且AB=2．
（1）求該拋物線的解析式．
（2）關于x的不等式ax2-4ax+3＞0的解集為 ．
（3）點M（x1，y1），點N（x2，y2）是該拋物線上的兩點，若x2-x1=2，試比較y1和y2的大小．發(fā)布：2025/5/25 20:0:1組卷：294引用：5難度：0.5